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Soit la fonction de production suivante, où q,x1 et x2 désignent respectivement le volume de production et les quantités utilisées de deux facteurs 1 et 2:q=x1^(1/3)x2^(1/3). Le prix du facteur 1 est égal à w1=2 et celui du facteur 2 est w2=8. ON se place à court terme en supposant que le facteur de production x2 est fixe,égal à x2(BARRE)=2

1) Soit la fonction de production suivante, où q,x1 et x2 désignent respectivement le volume de production et les quantités utilisées de deux facteurs 1 et 2:q=x1^(1/3)x2^(1/3). Le prix du facteur 1 est égal à w1=2 et celui du facteur 2 est w2=8. ON se place à court terme en supposant que le facteur de production x2 est fixe,égal à x2=2
a) le seuil de rentabilité de cette entreprise est égal a 0
b)le seuil de rentabilité de cette entreprise est égal a 2
c)le seuil de rentabilité de cette entreprise est égal a 12
d) aucune des réponses précédentes

2) Alicia a un télephone portable d'une valeur de 600 euros. La probabiltés de vol mensuelle d'un portable est de 0,01. L'operateur d'Alicia lui propose d'assurer son tel pour 6 euros par mois (remboursement total en cas de vol) . Si les preferences d'Alicia sont representées par le modèle d'esperance d'utilité et sa fonction d'utilité est u(x)=lnx,Alicia prendra-t-elle l'assurance?
a)oui
b)non
c)nous n'avons pas assez d'informations pour conlcure

3) Sur un marché de concurrence pure et parfaite , la demande global pour un bien est donnée par D(p)=2000-100p. Toutes les entreprises pouvant produire ce bien ont une fonction de cout total de long terme CT(q)=q^3 -4q^2+8q. Le prix du bien , à l'equilibre de long terme s'établit à :
a) 2
b) 4
c) 6
d) 8

4)Suite de la question 3), Le nombre d'entreprises sur le marché à long terme est :
a) 1000
b) 800
c) 600
d) 400

5) Une entreprise produit un output avec deux inputs.La technologie qu'elle utilise est représentée par la fonction de production f(x1,x2)=racine de(x1)+ racine de(x2).
Sur la base de ces informations, nous pouvons dire que:
a) cette technologie admet des rendements d'échelle croissants.
b)les rendements d'échelle associés à cette technologie peuvent être croissants,constants ou décroissant suivant le niveau d'utilisation des facteurs où on les mesure.
c)l'isoquante associé à un niveau de production de 4 peut être definie comme l'ensemble des combinaisons d'inputs (x1,x2) qui vérifient l'égalité
x2=16-8racinede(x1)+x1 .
d) aucune des précedentes

6) L'offre et la demande inverses sur le marché d'un bien s'établissent respectivement à: P0(q)=4+(1/12)q , PD(q)=8-(1/4)q
Le prix et la quantité échangé à l'equilibre sur ce marché sont:
a)p*=6 et q*=24
b)p*=4 et q*=16
c)p*=5 et q*=12
d) aucune des précedentes

7)Les surplus des consommateurs ( S C) et des producteurs (S P) à l'équilibre dans le marché de la question 6 sont:
a)SC=18 , SP=6
b)SC=10 , SP=10
c)SC=6,SP=18
d)aucune des précedentes

8)L'état introduit un prix plafond à un niveau Pmax=4,5 sur le marché de la question 6. Les surplus des consommateurs, des producteurs et le surplus global deviennent :
a)SC=16,5, SP=1,5 le surplus global baisse par rapport à l'équilibre
b)SC=8,5, SP=14,5 le surplus global augmente par rapport à l'équilibre
c)SC=20, SP=3 le surplus global augmente  par rapport à l'équilibre
d) aucune des précedentes

9) L'etat introduit un quota de production, qui limite la quantité produite à qmax=6 sur le marché de la question 6
Les surplus des consommateurs, des producteurs et le surplus global deviennent :
a)SC=16,5, SP=10 le surplus global baisse par rapport à l'équilibre
b)SC=10 SP=14,5 le surplus global augment par rapport à l'équilibre
c)SC=4,5, SP=13,5 le surplus global baisse par rapport à l'équilibre
d)aucune des précendentes

10)Bernard a la fonction d'utilité suivante , définie sur ces consommations pour deux périodes successives : U(c1,c2)=4(c1)^(1/4)+2(c2)^(1/2)
Son revenu réel de première période est de 1  et son revenu reel de seconde période est de 4 . Le TMS2->1 de Bernard dans la configuration initiale est :
a)3
b)1
c)2
d)aucun des précedents

11) Reprenons les préferences de Bernard, Si le taux d'interet reel est de 2%, Bernard sera:
a) emprunteur
b)preteur
c)ni l'un ni l'autre

12) Soit une économie d'échange à deux biens (1 et 2) et deux agents (A et B). Dans cette économie, il existe 10 unités de chaque bien. Les fonctions d'utilités des deux agents sont :
UA(x1,x2)=x1^(1/2)x2^(1/4)   ET  UB(x1, x2)=x1^(1/4)x2^(1/4)
L'équation de la courbe des contrats dans cette économie est donné par:
a) x2^A=(x1^A)/(10-x1^A)
b) x2^A=(x1^A)/(20-x1^A)
c) x2^A=(20x1^A)/(10-x1^A)
d) x2^A=(10x1^A)/(20-x1^A)

13) Dans la question 12, on note p1 et p2 les prix  des biens 1 et 2. Que vaut le rapport des prix à l'équilibre général de cette économie si l'on supposse que chaque agent détient la moitié de chaque bien?
a) (p1/p2)=4/11
b) (p1/p2)=11/4
c) (p1/p2)= 5/7
d) (p1/p2)= 7/5

Les fonctions d'utilités avec le vecteur de dotation w vaut : Ua=20racine de 2 =28 environ ; Ub = racine de 40 = 6,3 environ
Uc = 120

Il faudrait maximiser l'utilité du premier agent sans changer les autres ?