Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bonjour, du coup j'ai 2 fautes, je pense donc avoir 14/20 (c'est un qcm négatif). Ça me va très bien !
Merci d'avoir pris le temps de le faire !

D'accord c'est compris !

Pas de soucis, quand vous voulez.
Moi je trouvais effectivement un discriminant négatif, j'essayerai de le refaire en cherchant les valeurs p dont vous parlez. Pas d'énergie non plus ce soir :)
Bonne soirée

1. Soit une entreprise dont la fonction de coût total est la suivante : CT(q)=ln(2)-ln(2-q). Le côut fixe vaut :
a) 2
b) 0
c) -ln(2-q)
d) ln(2)

2. Soit une entreprise dont la fonction de coût total est la suivante : CT(q)=q³-3q²+5q+10. La valeur 3/2 représente :
a) le minimum du coût variable moyen
b) le minimum du coût moyen
c) le coût marginal

3. Soit une entreprise dont la fonction de coût total est la suivante : CT(q)=q³-3q²+5q+10. La valeur 11/4 représente :
a) son seuil de rentabilité
b) son seuil de fermeture

4. La demande d'un bien (d) dépend de son prix (p) et du prix d'un produit voisin (p') et du revenu (r) de l'agent demandeur, selon la formule d=15p^(-0.2)(p')^(0.1)r^(0.5). Les deux prix p et p' augmentent de 2% chacun et le revenu r augmente de 5%. La variation de la demande est approximativement :
a) de +2.3%
b) de +0.5%
c) a priori indéterminée

5. Avec la fonction de production suivante, où x et y sont deux facteurs de production : q=10x^(1/2)y^(6/10). Les rendements d'échelle sont :
a) a priori indéterminés
b) constants
c) décroissants
d) croissants

6. Avec la fonction de production suivante, où x et y sont deux facteurs de production : q=10((xy)/(x+y)). Les rendements d'échelle sont :
a) croissants
b) constants
c) décroissants
d) a priori indéterminés

7. Avec la fonction de production suivante, où x et y sont deux facteurs de production : q=10x^(1/2)y^(1/2)-1. Les rendements d'échelle sont :
a) décroissants
b) a priori indéterminé
c) constants
d) croissants

8. Considérons le marché d'un pays en situation de concurrence pure et parfaite et dans lequel la demande est exprimée comme suit : qd(p)=12-p, où p est le prix national du bien. L'offre des entreprises nationales prend la forme suivante : qs(p)=p-2. On suppose que le pays est en situation autarcique. L'équilibre du marché est caractérisé par :
a) p=5 et q=3
b) p=7 et q=5
c) p=7 et q=9
d) p=5 et q=7

9. Dans le cadre de la question 8., supposons désormais que le marché soit ouvert à la concurrence mondiale. Sur les marchés internationaux le prix du bien est noté pint=4. Le nouvel équilibre est caractérisé par une quantité nationale offerte (qs)' et des importations (I) égales à :
a) qs'=8 et I=2
b) qs'=2 et I=6
c) qs'=8 et I=6
d) qs'=2 et I=2

10. Dans le cadre de la question 9., le gouvernement souhaite limiter la quantité importée à un niveau I="I barre" (je ne sais pas comment l'écrire). Il met en place pour cela un droit de douane, d, sur les produits importés. Quel niveau de droit de douane permettrait à l'Etat de retrouver l'équilibre autarcique ?
a) d=4
b) d=2
c) d=1
d) d=3

11. Dans le cadre de la question 9., supposons que l'Etat choisisse de limiter les importations à "I barre"=2. Dans ce cas, les droits de douane (d''), la quantité demandée (qd''), la quantité offerte (qs'') et le prix (p'') sont égaux à :
a) d''=2, qd''=4, qs''=6 et p''=6
b) d''=10, qd''=7, qs''=6 et p''=6
c) d''=2, qd''=6, qs''=4 et p''=6
d) d''=10, qd''=6, qs''=4 et p''=6

12.Sur un marché en équilibre partiel, la fonction de demande est qd=100-2p et la fonction d'offre est qs=2p. Quels sont les prix et quantités d'équilibre ?
a) p=50 et q=50
b) p=50 et q=25
c) p=25 et q=25
d) p=25 et q=50

13. L'Etat devant finacer des dépenses publiques décide de prélever 10 euros sur chaque unité vendue sur le marché de la question 12.. La vente d'une unité suscite un versement de p+10 pour le consommateur, une recette de p pour le producteur et une recette de 10 pour l'Etat. Quels sont le nouveau prix et la nouvelle quantité d'équilibre ?
a) p=50 et q=25
b) p=40 et q=20
c) p=25 et q=50
d) p=20 et q=40

14. Dans les conditions préalables calculées à la question 13., quelle est la "charge morte" de la taxe ?
a) 10
b) 50
c) 100
d) 0

15. Dans le cadre de la théorie de l'équilibre général, et de façon géométrique dans une boîte d'Edgeworth, la zone d'avantage mutuel se définit par :
a) l'ensemble des allocations où les TMS sont égaux
b) l'ensemble des optima de Pareto
c) l'ensemble des états réalisables de l'économie
d) l'ensemble des allocations qui amélioreraient simultanément le bien-être des deux consommateurs

16. Dans le cadre de la théorie de l'équilibre général, et de façon géométrique dans une boîte d'Edgeworth, la courbe des contrats se définit par :
a) l'ensemble des états réalisables de l'économie
b)l'ensemble des optima de Pareto
c) l'ensemble des allocations qui amélioreraient simultanément le bien-être des deux consommateurs
d) l'ensemble des allocations où la satisafaction des deux individus est la plus grande

DUREE : 2h

C'est un calcul que j'avais déjà effectué, qui me menait dans une impasse. Je m'étais sûrement trompé, je vais recommencer !

La suite, en gros on a ce systême :
q=6075-90p
p=(1/10)q³-3q²+40q

Ici on trouve p, puis q ?

Une autre question, lorsque plusieurs réponses quantités/prix collent avec l'équation d'équilibre, laquelle choisir ? Celle où les prix sont les plus faibles ?

Bonsoir,
oui O(p) est indépendante de p