Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bonsoir,

                On considère le jeu de nombre suivant :
On choisit un nombre entier entre 1 et 99. À chaque étape, le remplace par la somme des carrés de ses chiffres.
Exemple: je choisis n = 7.
Étape 1: 49.
Étape 2: 97
...

1) Poursuivre la procédure pour n=7 [FAIT]
2) Recommencer avec n= 4. [FAIT]
3) Emettre une conjecture sur les suites de nombres obtenus.

Ma réponse : pour tout n entre 1 et 99, on finit toujours par tomber sur 1 ou 4, et donc sur une boucle

5) Voici un algorithme [BESOIN D'AIDE POUR CES QUESTIONS] :
Variables
q, r, n et s

Entrée
Saisir le nombre entier n

Traitement
Affecter 0 à s

Tant que n>0
q prend la partie entière de n/10
r prend la valeur n- 10q
s prend la valeur s + r^2
n prend la valeur q

Fin du Tant que

Sortie
Afficher s

a) Expliquer le rôle de cet algorithme
Ma réponse : l'algo permet de trouver s qui correspond à la somme des digits au carré de n

b) Compléter cet algorithme afin qu'il puisse valider la conjecture émise [aide svp]. Voici ce que j'ai commencé à faire, mais je coince :

A partir du traitement :

Affecter 0 à s

Tant que n>0
q prend la partie entière de n/10
r prend la valeur n- 10q
s prend la valeur s + r^2
n prend la valeur q

Fin du Tant que
n prend la valeur s
si 0<n<99

Sortie
Afficher

                                                                 Merci d'avance pour votre aide !!!