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#1 Re : Entraide (collège-lycée) » DM de math en 1re S » 29-10-2014 15:22:09
Je vois actuellement voilà ce que j'ai comme fonction : [tex]f(x)=x^2+\frac{1-4x+16x^2}{18}[/tex]
je passe au tableau de variation tout de suite.
#2 Re : Entraide (collège-lycée) » DM de math en 1re S » 29-10-2014 14:25:10
En effet je pense avoir chercher un peu trop loin ... Mais, LateX ? Qu'est-ce ? Un logiciel d'écriture j'imagine, je n'en ai pas entendu parler. Je perd souvent des points comme ça ^^', bon je me corrige pour la fois d'après mais là je fais la faute autre part donc c'est comme si je tournais en rond. Ceci dit, je n'ai toujours pas rédiger mon dm au propre donc j'y ferai attention.
#3 Re : Entraide (collège-lycée) » DM de math en 1re S » 29-10-2014 13:32:27
Re,
je n'étais plus chez moi donc j'ai pris du retard ^^'. Actuellement, voilà ce que j'ai pour l'exercice 2 : 1 l'intervalle est de [6;20] car −x2+26x−120=−(x2−26x+120)=−[(x−13)2−169+120]=−[(x−13)2−72]
−x2+26x−120=[−(x−13−7)(x−13+7)]=(−x+20)(x−6) (merci pour cette réponse)
Pour la 2 j'ai bel et bien trouvé 30 mais différemment car je ne voyais pas comment y arriver en partant de x²−26x−120=0 . Probablement que je fais une erreur de signe quelques part.
Je me suis dis que la balle prend 6s pour atteindre 240m et y retombe à 20s donc elle va prendre plus de 26s pour toucher le sol (elle a mis 6s pour atteindre 240 propulsé par une machine donc en chute elle sera plus lente) et j'ai remplacé x jusqu'à 30 vu que c'est à ce moment qu'elle touche le sol
ce qui donne : -27²-26x27-120 = 729-702-120 = -113
-28²-26x28-120 = 784-728-120 = -64
-29²-26x29-120 = 841-754-120 = -33
-30²-26x30-120 = 900-780-120 = 0
Pour l'exercice 3
f(x)=ax²+bx-1 donc f(3)=2 ce qui équivaut à 3²a+3b-1=2 soit 9a+3b=3
Le sommet de la fonction a pour abscisse -b/2a
donc -b/2a=2
-b=2x2a
-b=4a donc b=-4a --> 9a+3(-4a)=3
9a-12a=3
-3a=3
a=-1
donc -b/2a = 2 --> -b/-2 = 2
b/2 = 2
b = 2 x 2
b = 4
Pour l'exercice 1
si on notes x le côté alors effectivement son périmètre est de 4x donc celui du rectangle de 1-4x
son demi périmètre de 1-4x/2 avec L = 1-4x/3 et l = 1-4x/6 donc l'aire et de 1-4x/3 X 1-4x/6 = (1-4x)²/18
Cependant on me demande de déduire la fonction qui donne l'aire totale des 2 figures mais je ne trouve pas la fonction, je vois pas de fonction pouvant associer x-->x² et 1-4x-->(1-4x)²/18.
Je requiert a nouveau de l'aide ^^'
#4 Re : Entraide (collège-lycée) » DM de math en 1re S » 24-10-2014 16:46:33
ah mince en fait j'ai fait −[(x−13)2−169-120] du coup je me suis complètement embrouiller ^^'
#5 Re : Entraide (collège-lycée) » DM de math en 1re S » 24-10-2014 15:25:39
Re,
alors pour la 1 de l'exercice 2 j'ai fait l'inéquation et le tableau de signe et je trouve comme intervalle [516;542]. Par contre pour la 2 en faisant f(x)=0 je trouve x=13 et x=-13. La balle serai a 0 a -13 s ? impossible. et comment serait-elle au sol a13 et a 240m a 516s ?
#6 Re : Entraide (collège-lycée) » DM de math en 1re S » 24-10-2014 14:10:25
Tout d'abord merci de ta réponse et je tiens a préciser que ce que j'ai recopié pour l'exercice 1 est correct et justement ça me fait tourner en rond ensuite quand je lis ton message, j'ai l'impression de passé pour un imbécile soudainement ^^' mais passons on entame l'exercice 2 je te tiendrai au courant si on a toujours besoin d'aide (vu l'exercice 1 je pense que ce n'est pas mon dernier message) et merci de ta réponse .
#7 Entraide (collège-lycée) » DM de math en 1re S » 24-10-2014 12:58:00
- Ramz'
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Tout d'abord, bonjour à tous et merci d'avance pour votre aide car bien que je suis en S, je suis pas terrible en math.
Mon DM se compose de 3 exercices et j'aimerai de l'aide car je ne vois pas comment les résoudre (ni mon camarade de classe qui bosse avec moi).
Exercice 1
On dispose d'une ficelle longue de 1 mètre que l'on coupe en deux. Avec un des morceaux on forme un carré, et avec l'autre on forme un rectangle dont la longueur est le double de la largeur.
Problème: Où couper la ficelle de sorte à minimiser la somme des aires du carré et du rectangle ?
On note x la longueur de ficelle utilisée pour le carré.
1 Montrer que l'aire du rectangle est égale à (1-4x)²/18
2 En déduire la fonction f qui donne l'aire totale des deux figures.
3 Dresser le tableau de variations de la fonction f, en indiquant son extremum et en quelle valeur il est atteint.
Indiquer votre méthode et vos calculs.
4 En déduire à quel endroit il faut couper la ficelle pour répondre au problème posé.
Exercice 2
Un étudiant en physique étudie la trajectoire d'une balle de tennis. Il se place à une hauteur de 120m et lance la balle à l'aide d'une machine. La hauteur de la balle, en mètres, est donnée par la fonction f définie par f(x)=-x²+26x+120 où x désigne la durée écoulée depuis le lancer en secondes.
1 Déterminer dans quel intervalle de temps la balle sera au-dessus de 240 mètres de hauteur.
2 Au bout de combien de temps la balle retombera-t-elle sur le sol ?
Exercice 3
Soit f une fonction définie sur R par f(x)=ax²+bx-1, avec a ∈ R* et b ∈ R.
La courbe représentative de la fonction f passe par le point A(3;2) et son sommet a pour abscisse 2.
Déterminer les nombres a et b.
Je ne comprend rien a l'exercice 1 donc je l'ai laisser de côté pour l'instant et je me suis mis au 2 autres sauf que je ne ois pas comment déterminer un intervalle pour l'exercice 2 (inéquation avec forme canonique?factorisée?) et l'exercice 3 ... je ne vois pas du tout quoi faire. J'espère que vous pourrez m'aider :) .
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