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Bonjour ou bonsoir !

Je suis en train de travailler sur mon dm de maths mais le dernière question me perturbe .
Je vous abrège le sujet.
Triangle ABC quelconque, O centre du cercle circonscrit, H orthocentre, G centre de gravité, [tex]\overrightarrow{OH}[/tex] et [tex]\overrightarrow{OG}[/tex] colinéaires.
Commence alors la 3eme partie :
Soit M, le point défini par [tex]\overrightarrow{OM}= \overrightarrow{OA} +\overrightarrow{OB} +\overrightarrow{OC}[/tex]
1.Prouver que [tex]\overrightarrow{AM} = 2\overrightarrow{OA}[/tex]
2.En déduire que M appartient a la hauteur du triangle ABC issue de A
3.Démontrer que M et H sont confondus
4. Prouver que [tex]\overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OB} + \overrightarrow{OC} = 3\overrightarrow{OG} + (\overrightarrow{GA} + \overrightarrow{GB} + \overrightarrow{GC})[/tex],puis que [tex]\overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OB} + \overrightarrow{OC} = 3\overrightarrow{OG}[/tex]
Merci.