Forum de mathématiques - Bibm@th.net

AHHHHH d'accord !!! c'est bon j'ai fini donc :

X = pi * (AB)² / 8 - ( (pi*(AB/2)² / 2) - Y)
= pi*AB²/8 - ( (pi*AB²/8) - Y)
= pi*AB²/8 - (pi*AB²/8) + Y
= Y !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

C'est vrai que c'était un des exos les plus simples, quel aveugle je fait !

MERCI du fond du coeur pour tout cela à vous et aux autres !!!!!!!
A bientôt sur Bibm@th !!!!

Rebonjour

Â=45° mais l'aire circulaire je ne vois toujours pas

pour calculer X :

l'aire du secteur circulaire EAB-l'aire du demi-disque de diamètre [AB]-Y ?

ah vrai dire si il y a une troisième et DERNIERE partie !!!!!

Je n'ai pas encore bien regardé, mais je crois que je vais abandonné pour ce soir car j'ai eu une très mauvaise nuit donc je suis HS et je vous dis à demain !!!! s'il y a problèmes je poseré mes questions pour cette 3ème partie !

donc il faut faire *pi et après /8 c'est cela ?

Ah oui !!! j'ai inverser non ?

C'est pas plutôt :

[tex]AB^2= \frac{8 \times(a+b)}{\pi}[/tex]

[tex]BC^2= \frac{8 \times(c+d)}{\pi}[/tex]

[tex]AC^2= \frac{8 \times(S+a+c)}{\pi}[/tex]

Ah désolé pour l'énoncé, le début ne me semblaît pas utile pour la suite lol
Je confirme pour AC qui est AB !!! Vous avez juste à 100% ! Le grand-père (ancien prof de maths) d'une amie a également dit qu'il y avais une erreur !

a+b : demi-disque...[AB] : (pi*AB²/4)/2 Question : Est-ce nécessaire ?= pi * AB²/8
c+d : demi-disque...[BC] : (pi*BC²/4)/2
S+a+c : demi-disque...[AC] : (pi*AC²/4)/2

Bien, maintenant pour b+d=S.

Donc il faut faire (a+b)+(c+d)-(S+a+c)

En appliquant le théorème de pythagore :

AB²+BC²=AC²
(pi * AB²/8)²+(pi * BC²/8)²=(pi * AC²/8)²

Et là je patauge par contre

Aire du carré : (aV2)² soit 2a²

Il y a 4 lunules identiques

l'aire des 4 lunules c'est 4a²/2 soit 2a²

ah !!!!!!!!! d'accord !!! Conclusion : la somme des aires des lunules est égale à l'aire du carré.

- Encore un petit problèmes d'aire, j'ai un problème avec la géométrie c'est incroyable ça !!!!!!

Démontrer que la somme des aires des lunules est égale à l'aire du triangle ABC. Pour cela calculer la somme des aires a+b en fonction de AC, la somme c+d en fonction de BC, puis la somme S+a+c en fonction de AC.
En utilisant le théorème de Pythagore, démontrer que : b+d=S

Bon commençons par le commencement !!!

pour calculer a+b il faut faire le théorème de pythagore aussi ?

D'accord ! MERCI !!!
Exercice résolu donc.

Oui j'ai compris maintenant, donc pour l'aire et le rayon des demi-disques j'avais juste.

Donc il faut faire cette opération :
[tex]{{\pi \left({{a \sqrt 2} \over 2}\right)^2} \over 2}-\left({{\pi a^2} \over 4}-{{a^2}\over 2}\right)[/tex]

Après je me perd, je ne sais plus par quoi commencer.

J'ai compris !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! Finalement c'était pas bien compliqué il suffisait de la méthode (qu'il me manquait) et de l'huile de coude.................

Donc cela donne ça :

[tex]f(x)={-}\frac{x^2}{2}+\frac{5x}{2}+25[/tex]
[tex]={-}\frac{x^2}{2}+\frac{5x}{2}+\frac{50}{2}[/tex]
[tex]={-}{1 \over 2}{[x^2}{-}{5x}{-}{50]}[/tex]
Bref après la transformation que j'ai mise sur papier :
[tex]={-}{1 \over 2}{[\left(x-\frac{5}{2}\right)^2-\frac{25}{4}{-}{50]}[/tex]
[tex]={-}{1 \over 2}{[\left(x-\frac{5}{2}\right)^2-\frac{225}{4}][/tex]
[tex]={-}{1 \over 2}{\left(x-\frac{5}{2}\right)^2+\frac{225}{8}[/tex]

Comme dirais un américain du Sud : OH MY GOSH !!

J'ai compris en gros.

Seulement dans votre 2. purquoi f(x) est devenu -x/2 +...............?????
Qu'est devenu f(x) initial ?

Oui d'accord mais on demande l'aire des demi-disques (partie coloriés + non coloriés car c'est tels que le demi-cercle de diamètre [AD]) donc le rayon et l'aire de chacun des demi-disques c'est bien ce que j'ai dit non ??

Pour les lunules donc il faut obtenir comme aire a²/2 :

(sur la figure que j'ai dans l'exercice il n'y a pas de triangle, la figure que j'ai donné était à titre indicatif par contre lol)

pour un lunule donc il faut bien faire :

le demi-disque - la petite partie entre le carré et le lunule ?
mais comment on calcule cette partie, oulala je suis totalement perdu