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C’est vraiment urgent, alors merci bien de m’aider :

1/ Déterminer la nature de la série numérique suivante :
∑(n≥1) 1/n (1- racine de (1-1/n))

Le (1-1/n) est sous le signe de la racine. C’est une série à termes positifs, et on demande si elle est convergente ou divergente. Alors quelle critère utilisé (Riemann, d’Alembert, la comparaison, autres ... ?) et comment ?

2/ Déterminer la somme de la série suivante :
∑(n≥1) (n² - 1) xⁿ

Le x est à la puissance n. Ici je n’ai pas une idée claire sur comment on peut le faire !

3/ Donnez le développement en séries de Taylor des fonctions suivantes :
Sin(puissance 3) (x)
(1 – x²) (le tout sous le signe de la racine) , sachant que la valeur absolue de x est ≤ 1

Ici vraiment aucune idée !!