Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bonjour,

Répondons aux questions une à une :

"3) Quelle est la différence entre les mots perpendiculaire et orthogonal"

Orthogonal signifie que le produit scalaire des deux corps est nul. Donc deux droites orthogonales le sont car les vecteurs qui les engendres ont un produit scalaire nul.
Perpendiculaire relève plus de la géométrie, deux corps qui font un angle droit.
En vérité perpendiculaire est une sous categories de orthogonal, on l'utilise généralement pour dire que les deux corps sont orthogonaux et sécants.
Donc perpendiculaire = orthogonal et en plus ça forme un angle droit et c'est sécants.
(pour illustrer les limitations du terme perpendiculaire, on peut se placer dans l'espace à 4 dimensions : deux espace à 3 dimensions peuvent être orthogonaux entre eux, mais il est dure de s'imaginer comment ceux-ci forme un angle droit).
De toute manière cette question-ci relève plus du français que des math : un mathématicien comprendra ce que tu veux dire si tu lui demandes si deux plan sont perpendiculaire etc...

"1) En général , dans quels cas j'ai le droit je peux écrire [AB]⊥ [CD] ?"

Rigoureusement, jamais. Des droites peuvent être orthogonal, des vecteurs aussi, ou encore des plans. Mais des segments, rigoureusement non. CEPENDANT on comprendra ce que tu veux dire si tu l'écris.
Pour être rigoureux il conviendrait de preciser au debut de ta copie "nous noterons[AB]⊥ [CD] pour dire que les droites portant ces segments sont orthogonal entre elle, et donc que l'angle $\widehat {((AB),(CD))} $ mesure $\frac {\pi}{2}$ radians". Ou quelque chose de la sorte pour levé toute ambiguïté.

"2) Tu as utilisé le symbole (A,B) , quel est la signification de cette écriture ?"

Assez certainement ceci équivaut à (AB) : l'unique droite passant par le point A et B.

Enfin pour répondre à la question originelle :
Comme dire par DrStone, des aretes sont des segment donc on utilisera [AB].
Et comme dit ci-dessus : [AB]⊥ [CD] n'est pas rigoureux, mais en general sera compris.

En espérant avoir aidé

PS: il semblerait que de nombreuses personnes ait des definitions different pour orthogonal et perpendiculaire.
Celle de BibMath : https://www.bibmath.net/dico/index.php? … porth.html