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#1 Re : Entraide (collège-lycée) » [Résolu] Continuité, dérivabilité » 24-10-2006 09:09:38
Excusez-moi, de cette mauvaise entrée en matire.... Bonjour à tous tout de même
#2 Entraide (collège-lycée) » [Résolu] Continuité, dérivabilité » 23-10-2006 20:46:10
- Jeannot
- Réponses : 3
Soit f une fonction continue de [ 0;1 ] dans ] 0;1 [.
Montrer qu'il existe un réel x de [ 0;1 ] tel que f(x)=x.
Et enfin, pour tout entier naturel non nul, on note f^n la fonction f o f o f o ...o f (composée de f par f ) ou f est répétée n fois.
Montrer qu'il existe un réel x compris entre 0 et 1 tel que pour tout entier naturel n non nul, f^n(x)=x
Comment pourrais je débuter?
#3 Re : Entraide (collège-lycée) » Par récurrence » 15-10-2006 18:12:35
a oui, je sui très bête lol désolé et merci surtout
#4 Entraide (collège-lycée) » Par récurrence » 15-10-2006 13:25:02
- Jeannot
- Réponses : 1
Bonjour à tous,
Question :
Démontrer que, pour tout n appartenant aux entiers naturels non nul, ( 1 + Racine (2) )^n peut s'écrire sous la forme a + b * racinne(2) avec a et b entiers t que cette écriture est unique.
ma réponse "très bête":
Comme on multiplie que des mulitples de V2 avec des 1 ou des autres multiples de V2 alors sa donne la réponse à la question.
Mais bon le raisonnement n'est pas bon je ne vois pas comment commencer..
#5 Re : Entraide (collège-lycée) » [Résolu] Combien de multiples ? » 15-10-2006 13:14:22
J'arrive à a*[1 ; 2 ; ... ; n] est divisible par b ssi B | [1 ; 2 ; 3 ; ... ; n ]
#6 Re : Entraide (collège-lycée) » [Résolu] Combien de multiples ? » 15-10-2006 13:10:24
On a donc , k entier entre 1 et n
A quelle condition b divise ka?
Comme ka = Ad * k donc si B | k alors k = B* k' avec k' entier compris entre 1 et k
D'ou, ka = Ad * Bk' = b * Ak'
Déja sa j'ai fais il maque la fin je réfléchis et j'envois bientot
#7 Re : Entraide (collège-lycée) » [Résolu] Combien de multiples ? » 14-10-2006 16:01:48
3. Combien existe t il de nombres divisibles par b dans la suite a(b+1) ; a(b+2) ; a(b+n), où a, b et n sont des entiers naturels données?
D'accord, je vais ovu expliquer ce que je trouve:
En developant on arrive à ab + a ; ab + 2a ; ... ; ab + an
On sait ke ab est divisible par b donc il faut voir la suite : a ; 2a ; 3a ; ... ; an
On a donc : a [ 1 ; 2 ; ... ; n ]
Et la je bloque vraiment... parce que je peux en conclure que c'est égale à Ad [B ; 2B ; ... ; nB]...
#8 Re : Entraide (collège-lycée) » [Résolu] Combien de multiples ? » 11-10-2006 21:49:19
Non mais il ma dit juste la réponse alors je voudrais comprendrele raisonnement. Ce n'est pas un exos noté alors je m'en fiche, c'est juste pour comprendre, et savoir le refaire parceque là je ne vois vraiment pas...
#9 Re : Entraide (collège-lycée) » [Résolu] Combien de multiples ? » 11-10-2006 17:53:33
tu veux me le faire?
#10 Re : Entraide (collège-lycée) » [Résolu] Combien de multiples ? » 09-10-2006 19:31:09
Merci beaucoup mais pour la derniere question ?
#11 Entraide (collège-lycée) » [Résolu] Combien de multiples ? » 08-10-2006 17:50:22
- Jeannot
- Réponses : 12
1. Expérience
a. On pose a=12 et b=8. Que vaut PGCD (a,b) ? Ecrire la suite a ; 2 a ; 3a ...; ba
Combien contient -elle de multiples de b ?
b. Reprendre la question a avec a=30 et b =12
2. Généralisation
a et b deux entiers naturels, combien la suite a ; 2a ; ... ; ba contient-elles de multiples de b ?
3. Combien existe t il de nombres divisibles par b dans la suite a(b+1) ; a(b+2) ; a(b+n), où a, b et n sont des entiers naturels données?
1. a. PGCD (a,b) = 4
12 24 36 48 60 72 84 96
donc 4 multiples de b
b. PGCD (a,b) = 6
30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 360
donc 4 multiples de b
2. Généralisation
Je pense que nbre de multiples = PGCD(a,b) mais comment le prouver
3. Aidez-moi pour la trois
Je voudrais de l'aide pour le 2 et 3....
#12 Re : Entraide (collège-lycée) » [Résolu] Approximation de pi » 08-10-2006 17:37:04
Merci beaucoup
#13 Entraide (collège-lycée) » [Résolu] Approximation de pi » 18-09-2006 20:57:06
- Jeannot
- Réponses : 2
Bonsoir,
j'ai un dm a faire pour lundi qui s'intitule : "l'approximation du nombre : la méthode d'Archimède" En fait on part d'un cercle C de rayon 1 et de 2 polygones regulier l'un inscrit dans la cercle et noté Pn et l'autre a exinscrit a C et noté Qn. En fait les 3 premieres partie du dm concerne l'etude de ces suites.
Je viens de le terminer, mais il y a une relation que je n'ai pas réussi à démontrer...
La question complète est la suivante :
Sur la figure jointe, les points R et S sont deux sommets consécutifs du polygone Pn, les points R, S et T sont trois sommets consécutifs de Pn+1 et donc (OT) est la médiatrice de [RS]. On note H le milieu de [RS], H' le milieu de [RT] et V le point diamétralement opposé a T sur le cercle C.
Notons an l'apothème de Pn c'est-à-dire la distance de O à un coté de Pn.
On a donc OH = an, OH' = an+1, RS = cn (cn représente la longueur d'un coté du polygone) et RT = cn+1.
Montrer que les triangles VHR et OH'T sont semblables.
en déduire que an+1 = racine de ((an + 1)/2)
et, que cn+1/cn = 1/(2an+1) puis que pn+1/pn = 1/an+1
j'ai donc démontrer que les triangles etaient semblables et j'ai reussi aussi a demontrer les 2 dernieres relations, mais pas la 1ere ! c'est a dire an+1 en fonction de an...
etant donné qu'il faut que je deduise ca du fait que les triangles sont semblables, je me suis servi du rapport k entre les cotes des triangles mais ca ne m'a pas servi a grand chose... En fait ce qui me gene c'est le fait que sous la racine le an+1 soit pas élevé au carré et aussi le fait qu'il y a un 2... en fait j'arrive pas a comprendre d'ou peur sortir cette relation...
merci d'avance !!
ah, et je joins la figure...
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