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Oui, l'énoncé entier est le suivant :

On veut prouver que les rayons parallèles à l'axe d'une parabole se réfléchissent en passant par un point fixe, le foyer de cette parabole. On se donne donc dans le plan muni d'un repère orthonormal (O, i ,j). La parabole P d'équation y=x², et A le point de P d'abscisse a (a est un réel donné).

1) Montrer que la tangente T en A à P a pour équation y=2ax-a². En déduire que le vecteur n(-2a,1) est normale à T.
2) Un rayon parallèle à (Oy) se réfléchit en A sur P de façon que l'angle avec  [tex]\overrightarrow{n}[/tex]  du rayon incident soit égal à l'angle du vecteur réfléchi. On cherche donc un vecteur  [tex]\overrightarrow{u}[/tex]  de norme 1 tel que  [tex]\left(\overrightarrow{j},\overrightarrow{n}\right)=\left(\overrightarrow{n},\overrightarrow{u}\right)[/tex]
Montrer que cette condition entraîne  [tex]\overrightarrow{j}.\overrightarrow{n}=\overrightarrow{n}.\overrightarrow{u}[/tex]
3) On pose  [tex]\overrightarrow{u}[/tex] (x,y). Montrer que l'on a
x²+y²=1
-2ax+y =1 .
Résoudre ce système
4) Montrer que la droite de vecteur directeur  [tex]\overrightarrow{u}[/tex]  (  [tex]\frac{-4a}{1+4a²};\frac{1-4a²}{1+4a²}[/tex] ) et passant par A a pour équation
y =  [tex]\frac{4a²-1}{4a}x+\frac{1}{4}[/tex]  . Conclure

Mais ... je ne vois toujours pas, je bute complètement.