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#1 Re : Entraide (supérieur) » Supplémentaire commun à deux s.e.v. » 01-11-2024 20:51:11
Merci beaucoup pour la remarque. J'ai finalement résolu le problème en considérant l'élement maximal de l'ensemble
$\{dim(X) \mid X \cap F = \emptyset $ et $X \cap G = \emptyset \}$
#2 Entraide (supérieur) » Supplémentaire commun à deux s.e.v. » 01-11-2024 18:32:33
- Cusofay
- Réponses : 3
Bonjour, j'ai trouvé dans une série d'exercices sur les espaces vectoriels l'exercice suivant:
Soit [tex] E [/tex] un espace vectoriel de dimension [tex]n \geq 2 [/tex] et [tex]F [/tex] et [tex] G[/tex] deux sous-espaces vectoriels
de $E$ de dimension $p \leq n$ . Montrer que $F$ et $G$ admettent un supplémentaire commun.
Je crois ne pas avoir bien compris l'énoncé de cet exo à cause de ce contre-exemple trivial : $F=<(1,0)>$ et $G=<(0,1)>$ n'admettent pas de supplémentaire commun dans le $\mathbb{R}$-espace vectoriel $\mathbb{R}^2$
Merci d'avance pour votre réponse!
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