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#1 Re : Entraide (supérieur) » Exercice complexe en dénombrement et probabilités. » 04-04-2024 11:55:29
Ah oui, bien vu, merci pour l'analogie, tu expliques très bien, je te remercie :)
#2 Re : Entraide (supérieur) » Exercice complexe en dénombrement et probabilités. » 04-04-2024 11:33:29
Ah oui si on a le droit de distinguer toutes les casquettes même celles de même couleur, alors je suis d'accord avec toi et la question devient plus abordable avec cette remarque.
C'est cette partie de l'énoncé que j'ai voulue respecter "On peut coder un évènement de cette expérience aléatoire de la manière
suivante : BVVBVN." Mais je vais donc réaliser une version avec ton conseil :) je te remercie !
Et en ce qui concerne la question 2, je n'ai plus qu'à faire p(B1) + p(B2) ?
#3 Re : Entraide (supérieur) » Exercice complexe en dénombrement et probabilités. » 04-04-2024 11:21:31
Bonjour Zebulor, et merci pour ta réponse ! Pourtant on ne peut pas dire que le cardinal des possibles soit 6*5*4*3*2*1 car il y a des répétions de verts et de bleus, es-tu d'accord avec moi ? C'est pourquoi je cherche un moyen de supprimer ces répétitions. Ce serait beaucoup plus simple avec des casquettes numérotées
#4 Entraide (supérieur) » Exercice complexe en dénombrement et probabilités. » 04-04-2024 09:48:30
- jojo_maggot
- Réponses : 9
Bonjour à toutes et à tous,
Je viens par le présent message vous demander un avis pour ma réflexion sur la question 1, et demander de l'aide pour la question 2.
Pour la question 1, afin de déterminer l'univers des possibles pour l'expérience aléatoire proposée, j'ai logiquement utilisé le nombre de permutations avec répétition de p = 6 éléments de l'ensemble {N ; B ; V}, néanmoins cela me donne un cardinal de 60 qui me paraît faible. Alors que si j'utilise les arrangements avec répétitions (ce qui me semble moins correct) j'ai un cardinal beaucoup plus cohérent de 729. Je vous remercie d'avance si vous avez une explication. Et pour ce qui est de la question 2, je calcule le cardinal en réalisant le calcul 5*4*3*1*2*1 (étant donné qu'il faut conserver une casquette bleue pour le jeudi, je commence à la retirer mais à quel moment ? Car 6*4*.. ne sera pas identique à 5*4*...)
Voici l'énoncé :
Justin possède 6 casquettes, une noire, deux bleues et trois vertes. Chaque
jour de la semaine, sauf le dimanche, Justin met une nouvelle casquette qu’il
prend au hasard parmi celles non encore utilisées dans la semaine.
(1) On peut coder un évènement de cette expérience aléatoire de la manière
suivante : BVVBVN.
Ceci correspond à l’évènement :
lundi : casquette bleue,
mardi : casquette verte,
mercredi : casquette verte,
etc...
Donner le cardinal de Ω, l’univers des possibles pour cette expérience
aléatoire ainsi codée sur une semaine de 6 jours.
(2) Quelle est la probabilité que Justin porte une casquette bleue le jeudi ?
(3) Quelle est la probabilité qu’il porte la même couleur 3 jours de suite ?
(4) Quelle est la probabilité qu’il porte la casquette noire avant les vertes ?
Je vous souhaite une agréable journée.
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