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Bonjour,

j'ai un énoncé de ce type:

Déterminer les points critiques de la fonction :
f (x, y) = xy² + x² − y² − x

Après avoir dérivé les deux dérivées partielles, j'obtiens un le système d'équation suivant:
y²+2x-1 = 0
2xy-2y = 0

après résolution du système en passant le x en paramètre, j'obtiens un point critique X₁ = (1/2, 0)

Cependant, en passant le y en paramètre, j'obtiens un point critique X₂ = (1,i)

Est-il possible de trouver un point critique sur le plan des complexes?

Bonne journée