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bonjour,
nous sommes d'accord que exp(x) = ∑(n=0->∞)(x^n/n!)
de plus on sait que l'intégrale de exp(x) est égale à exp(x) à une constante près
on sait aussi que l'intégrale d'une somme est égale à la somme des intégrales donc on a :
∫(∑(n=0->∞)(x^n/n!)) = ∑(n=0->∞)(∫(x^n/n!)) =  ∑(n=0->∞)(x^(n+1)/(n+1)!) = exp(x) - 1 ≠ exp(x)

je n'arrive pas à voir mon erreur, merci de votre aide :)