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Bonsoir,

J'ai un exercice à faire ,  cependant je n'ai pas compris. Pouvez-vous m'aider s'il vous plait.

On considère la fonction f définie sur R par f(x) = x-x²

1) Etudier la fonction f et tracer sa courbe représentative dans un repère (O,i,j) . Unité graphique = 5 cm
Pour celle-ci , j'ai cherché les racines puis j'ai fait un tableau de variations.

2) On considère la suite (Un) n appartient à N définie par U0= 1/2 et Un+1= f(Un)

a) Placer sur la figure précédente, les points d'abscisses respectives U1, U2, U3 et U4
Je voudrais savoir comment fait-on pour trouver les abscisses de ces points.

b) Calculer les valeurs exactes de U1 et U2

3) Etudier la monotonie de la suite (Un)

4)Démontrer que pour tout entier naturel P> ou = 1 : f(1/p)< ou = (1)/(p+1)

5)Montrer par récurrence que pour tout entier entier naturel n> ou = 1, 0< ou = Un < ou = (1)/(n+1)

6) En déduire que (Un) converge et donner sa limite.

Merci de bien vouloir m'aider s'il vous plait.