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#1 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » le chiffre 9 dans les nombres » 24-06-2023 12:21:51
Matou a écrit :
Donc si $n$ est un entier et $s$ la somme de ses chiffres en base $p$, on devrait avoir que $(n-s)$ est divisible par $(p-1)$ (deuxième théorème).
Il me semble même que la valuation p-adique de n! est $\frac{n-s}{p-1}$ (j'ai eu un oral la dessus à centrale supelec cette semaine). Tu peux le montrer avec la Formule de Legendre.
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