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Bonjour,

je souhaiterai avoir de l'aide pour résoudre un problème concernant la définition d'un espace P ⊆ E affinement libre :

(i)   ∀x ∈ P, x ∉ Aff(P\{x}) (où Aff(A) est l'espace affine engendrée par A).
(ii)  ∀x ∈ P, l'ensemble P_x := {y-x, y dans P\{x}} est libre dans E.
(iii) Pour toute combinaison linéaire nulle d'éléments de P : Σλ_i*x_i (où Σλ_i = 0), tout les coeff x_i sont nuls.

Je dois montrer l'équivalence entre ces trois assertions.

Meme si j'ai conscience que l'exercice est simple, j'ai beaucoup de mal à visualiser les différents objets, et je n'ai pour le moment aucune idée de raisonnement...

Merci d'avance pour votre aide !