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#1 Re : Entraide (supérieur) » analyse » 24-12-2022 15:22:26
Bonjour Glozi,
merci pour ta suggestion.
En effet ça a l'air de fonctionner aussi.
Bonne journée
#2 Re : Entraide (supérieur) » analyse » 24-12-2022 13:01:48
Bonjour,
On cherche à montrer que $|f(0)| \leq \sqrt{e}$.
concernant $f$, on sait que : $f \in \mathcal{O}(\mathbb{\bar D})$ et $|f(e^{i \theta})| \leq e^{\sin^2 \theta}$, $0 \leq \theta \leq 2 \pi$
Du coup dans la résolution, on a défini une fonction $g(z)=f(z) \bar{f(\bar z)}$
(ps: je n'arrive pas à faire de long bar en latex)
Puis on remplacer l'expression de $g(z)$ et on l'a majoré par $e$ dans un premier temps.
c'est cette majoration que je ne comprends, c'est trop rapide et pas détaillé
Merci
#3 Re : Entraide (supérieur) » analyse » 24-12-2022 12:18:48
Bonjour,
merci pour vos retours;
l'énoncé complet est :
Soit $T \in Aut_\mathcal{O}(\mathbb{C})$ tel que $T(1-3i)=7i, T(2-2i)=7i+1, T(-6+4i)$=$\infty$. calculer $Im T(-5+5i)$.
Et la solution commence par :
comme $1 - 3i, 2 - 2i, -5+5i$ et $-6+4i$ appartient au cercle ${z: |z+2-i|=5}$
Du coup, je n'ai pas compris comment on a trouvé l'expression ${z: |z+2-i|=5}$ en partant de ces 4 points :($1 - 3i, 2 - 2i, -5+5i$ et $-6+4i$).
D'où ma question.
Merci
#4 Entraide (supérieur) » analyse » 24-12-2022 02:00:36
- julD01
- Réponses : 4
Bonjour,
Je cherche à comprendre un détail non explliquée sur une solution succinte d'un exercice.
Soit $f \in \mathbb{O} (\bar D)$,
on cherche à majorer $|f(\exp(i\theta)| \leq \exp(\sin^2 \theta)$, $0 \leq \theta \leq 2\pi$
on a : soit $g(z) = f(z).\bar {f(\bar z)}$. Alors $|g(\exp(i \pi)| \leq f(exp(\sin^2 \theta)) . \bar {f(\bar {exp(\sin^2 \theta)})} \leq \exp$
Quelqu'un pourrait m'expliquer comment on trouver cette majoration.
Merci
#5 Entraide (supérieur) » analyse » 24-12-2022 01:33:51
- julD01
- Réponses : 3
Bonjour,
Dans la solution d'un exercice d'analyse que je lis il y a une affirmation au milieu d'un exercice que je ne comprends pas trop.
Il est marqué les points 1 - 3i, 2 - 2i, -5+5i et -6+4i appartient au cercle {z: |z+2-i|=5}.
Je n'ai pas compris comment ils ont determiné l'expression de ce cercle à partir de ces 4 points.
Désolé si c'est trop triviale mais je ne trouve pas la formule ou astuce utilisée sur cette sequence.
Quelqu'un pourrait me clarifier svp?
Merci
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