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#1 Re : Entraide (supérieur) » Vecteurs liées avec formes linéaires alternées ? » 12-12-2022 18:26:35
Merci pour la réponse :)
En effet je n'avais pas pensé à faire cela !
J'ai calculé et j'ai obtenu ces résultats :
$\beta_1(u,x)$ = 3a-c
$\beta_1(v,x)$ = 2c-3a
$\beta_1(w,x)$ = a-2b
Mais ensuite je ne sais pas quoi faire ?
Je ne me suis pas servi de $\beta_2$ par ailleurs.
#2 Entraide (supérieur) » Vecteurs liées avec formes linéaires alternées ? » 12-12-2022 15:58:28
- max155
- Réponses : 3
Bonjour à tous,
Je bloque depuis plusieurs jours sur un exercice et je ne trouve pas beaucoup de ressources concernant les formes linéaires alternées sur internet.
Voici l'énoncé :
J'ai déjà réussi la question a), mais la question b) je n'y arrive pas.
Je sais qu'il doit avoir quelque chose en lien avec le déterminant, et si ce dernier est nul, alors la famille est liée. Je sais aussi que si deux vecteurs sont liés dans une application multilinéaire alors l'application vaut 0. Autrement dit f(v1,v2)=0 ssi v1 et v2 sont liés.
Or c'est là que j'ai un problème :
Ici je n'ai pas l'expression de Beta1 ni de Beta2, et en plus, je peux même pas évaluer Beta1(u,v,w) car Beta1 est une forme linéaire de degré 2, donc ne prend que 2 vecteurs en entrée, pas 3...
Je dois passer à côté de quelque chose.
Est-ce-que quelqu'un peut m'éclairer s'il vous plaît ?
Merci :)
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