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#1 Re : Entraide (supérieur) » Intégrale double - coordonnées polaires » 14-09-2022 18:19:50
Ok merci. Effectivement. Désolé pour la question un peu triviale du coup.
#2 Re : Entraide (supérieur) » Intégrale double - coordonnées polaires » 14-09-2022 16:25:24
Oui pardon, effectivement, j'ai été un peu vite. Mais malgré tout, ce qui m'intrigue, c'est qu'on passe d'un disque à un demi-disque. Je sais 'appliquer' la recette pour arriver au résultat. Mais qu'est ce qui nous assure que les 2 intégrales seront égales ?
#3 Entraide (supérieur) » Intégrale double - coordonnées polaires » 14-09-2022 16:14:56
- joq35
- Réponses : 4
Bonjour à tous,
Je suis en train de travailler sur les intégrales doubles, avec le changement en coordonnées polaires.
Un exercice de votre site me pose question, l'exercice 8 de la feuille d'exercice suivante :
https://www.bibmath.net/ressources/inde … &type=fexo
On doit calculer le volume entre une fonction et un disque sur le plan (Oxy).
Les points M de ce disque sont tous les points du disque de centre (1,0) et de rayon 1.
Pour passer aux coordonnées polaires, on pose :
x = r * cos (O) et y = r * sin (O)
En passant ces 2 coordonnées de x et y dans l'équation, on obtient :
r >=0 et r <= 2 * cos (O)
Pour que l'inégalité ait un sens, cos (O) doit être positif ou nul, donc O doit être compris entre -Pi/2 et Pi/2.
Ce qui me questionne : l'ensemble D est un disque, on est au final sur un demi-disque ? Qu'est-ce qui nous assure que les 2 intégrales auront la même valeur ? Par exemple, le point A(-1;0) appartenait à D. Pourtant, il n'apparient plus à au demi-disque, n'est-ce pas ?
Merci pour votre éclaircissement.
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