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Re,

    Le but c'est d'étudier la convergence de la série en l'infinie. La méthode consiste à étudier la limite de n^2*Un en l'infinie, par cela on utilise l'exponentiel pour avoir une écriture qui nous permet d'étudier la limite aisément. Ensuite l'idée c'est de jouer avec le petit o(u), on sait que o(1/n^2) = 1/n^2*epsilon(1/n^2) ce qui nous permet de déduire que Un = o(1/n^2) (en réalité il faut commencer par la définition du epsilon(1/n^2)). On déduit très rapidement qu'elle est Riemann convergente.

     La dernière interrogation qu'il reste c'est : Pourquoi choisie t'on de passer par l'étude de n^2*Un, et pourquoi pas n^3*Un, ou n^4*Un, etc. Mise à part cela, j'ai compris la méthode.

Excusez moi pour les formule mathématique je ne maitrise pas le Latex.

Merci