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#1 Re : Entraide (supérieur) » probabilité de tirage complexe » 24-05-2022 08:51:25
Bonjour Fred
La question qui est derrière le besoin de précision est celle du cout de l'expérience menée. Si on doit séquencer 1080 fois les ADNs au lieu de 50, le cout de l'expérience s'envole (x20) et le méthode par mélange d'ADNs perd de sa pertinence pratique. Même avec 145 ce n'est plus "rentable" alors que le test expérimental donne "environ 50". Je vais me contenter de la valeur moyenne (qui "colle" avec l'observation) ou choisir un seuil de P pas trop ambitieux.
Merci en tout cas pour vos contributions . J'ai appris pleins de choses!
:)
Eric
#2 Re : Entraide (supérieur) » probabilité de tirage complexe » 23-05-2022 17:23:42
Bonsoir
En effet , super lourd;)
J'ai essayé avec un petit nombre et je me perds déjà!
L'autre problème c'est que N est vraiment grand (disons 10exp7! , probablement plus compte tenu du mode d'obtention). N'y a t il pas une version de ce crible qui fonctionne avec remise, avec des probabilités fixes de chaque couleur?
Mais peut etre est ce déjà le cas!?
eric
#3 Re : Entraide (supérieur) » probabilité de tirage complexe » 23-05-2022 10:03:46
Bonjour Fred
J'attends une valeur plus proche de 50 je dirais, mais l'expérience contrôle qui permet cette évaluation porte sur peu d'ADNs et donc pas facile de répondre précisément.
Je vais essayer la méthode de Tof (si j'y parviens,)!!
merci
eric
#4 Re : Entraide (supérieur) » probabilité de tirage complexe » 20-05-2022 16:58:01
Bonsoir
J'ai regardé la demo sur l'espérance. Je comprends le principe mais pas encore tout. Surtout ce facteur 16 m'éloigne de l'observation expérimentale...
Je crois y voir une erreur de signe (!?) : calcul de P(Z=q) lors de la factorisation de ((k-1)/n)^q-1
le facteur est -1+ (k-1)/n
A^q - A^(q-1) = A x A^(q-1) - A^(q-1) = (A-1)(A^(q-1))
J'ai du me tromper!
#5 Re : Entraide (supérieur) » probabilité de tirage complexe » 20-05-2022 10:32:41
Bonjour
@Fred et @Tof
Je précise donc mon problème.
Dans l'expérience de séquençage réelle, les lectures (tirages) sont simultanés. Lorsque j'ai réalisé k lectures (un seul tirage de k séquences), est ce que j'ai lu au moins une fois une séquence de chacun des 16 ADNs mélangés. En pratique est ce que j'ai l'information pour tous les donneurs d'ADNs qui ont contribué au mélange?
Comme le propose Fred, si je peux dire qu'avec k lectures j'ai une estimation conservative de la probabilité P d'avoir cet événement, cela me convient. Je fais quelques lectures de trop mais ce n'est pas bien grave (la solution de Tof doit pouvoir évaluer ce "quelques lectures de trop" en comparant les résultats des deux approches (?))
@Fred . Pour la partie Hn= 1+ 1/2 ... 1/16, je ne comprend pas le raisonnement: espérance du premier tirage =1, OK! pour les suivants, je ne vois pas
Merci à vous
Eric
#6 Re : Entraide (supérieur) » probabilité de tirage complexe » 19-05-2022 19:07:36
bonsoir
Vous me proposez donc d'appliquer la formule E= Cnm + Somme des i entre i et k-1 [(-1)^i x Cik x Cm(n-i)m] (Désolé j'ai pas d'éditeur de math ... ou je ne sais pas m'en servir!) ? Pas si évident pour moi d'identifier les variables à remplacer.
Sinon, je compte effectivement fixer p (0.95 ou 0.99 probablement) dans ma présentation des résultats.
merci encore
eric
#7 Entraide (supérieur) » probabilité de tirage complexe » 18-05-2022 15:10:30
- evil77
- Réponses : 21
Bonjour à tous et merci d'avoir ouvert cet item.
Je travaille en recherche biologique (donc pas très matheux) sur un problème de séquençage d'ADN qui m’amène au problème que l'on pourrait formuler de la façon suivante avec le recours à l'urne classique des problèmes de dénombrement:
Une urne contient un TRES grand nombre de boules (N, = des brins d'ADNs) de 16 couleurs différentes (16 ADNs différents mélangés)toutes en quantité identiques (équiprobabilité des tirages de chaque couleur). Combien faut il tirer de boules (ensemble ou séquentiellement, ce qui semble peu important puisque N est très grand) pour avoir la probabilité P qu'au moins une couleur de chaque soit sortie de l'urne (que l'on ait séquencé au moins une fois chaque ADN donc).
Je n'ai pas vraiment de piste compte tenu de ma formation
Si ce problème à sa place dans ce forum (?) je serais ravi d'avoir des avis ou des pistes .
D'avance merci
Bien cdlt
Eric
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