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#1 Entraide (supérieur) » complexes » 18-09-2010 16:48:40
- polotos
- Réponses : 2
bonjour je ne arrive pas a fectuer ce pb pouriez vous m'aider??
on definit une transformation geometrique du plan complexe qui à tout point M daffixe z different de 2i associe le point M' d'affixe z' donné par
z'=(z-3+i)/(2i-z).
Quel est l ensemble des point M tels que arg(z') soit congrue à (3/2)pi mod 2pi.
j'arrive a le traduire en equation je trouve arg(z')-(3/2)pi=2kpi; je remplac z' par ce qui est dit dans l'enoncé. donc je me retrouve avec arg((z-3+i)/(2i-z))-(3/2)pi= 2kpi apres je ne sais pas faire pourriez m'aider svp.
puis la seconde question est quel est l ensemble des points M tels que lz'l=2. donc c'est la meme chose je remplace etc ... mais je n abouti a rien. un gros coup de mains svp merci davance.
#2 Re : Entraide (supérieur) » Fonctions usuelles. » 11-09-2010 14:00:56
J ai chercher mais je ne comprend pas je ni arrive pas desolé.g besoin Dun petit coup de main svp
#3 Re : Entraide (supérieur) » Fonctions usuelles. » 11-09-2010 12:59:28
Merci pour ce coup de main je vais chercher. a+
#4 Entraide (supérieur) » Fonctions usuelles. » 11-09-2010 10:07:21
- polotos
- Réponses : 3
Bonjour j'ai exercice à realisé et je n'ai aucune idée de comment y arriver. Pouriez vous m'aider svp.
1.Le but de cette partie est de derteminer toutes les applications
f:R*+ ---> R qui sont dérivables sur R*+ et qui verifient la relation:
(1): pour tout x,y appartenant a R*+, f(xy)=f(x)+f(y).
(a) On suppose que f est une telle application, prouver alors que:
pour x appartenant a R*+, f'(x)=f'(1)/x
(on pourras fixer y=y0 et driver la relation (1)).
En deduire que f est soit l'application nulle soit une application logarithme.
(b) Montrer que les applications recherchées sont exactement celles trouvées à la question précédente.
2. Le but de cette partie est de derminer toutes les applications
f:R*+ ---> R*+ qui sont derivables sur R*+ et qui verifient la relation:
(2): pour tout x,y appartenant à R*+, f(xy)=f(x)f(y).
(a) On suppose que f est une telle application, prouver alors que fest une application puissance(on pourrat considerer g=ln°f).
(b) Montrer que les applications recherchées sont exactements celles trouvers à la question précédente.
Merci d'avance.
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