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bonjour à tous,
Je cale sur un problème d'aritmétique
si a^n divise b^n alors a^b
j'ai décomposé a et b suivant une décomposition en nombre premiers
a=p1^k1*p2^k2....pn^kn
b=p1^q1*p2^q2....pn^qn
avec ki ou qi pouvant être nul
donc a^n=p1^nk1...pn^nkn
et b^n=p1^nq1*.....pn^nqn
si a^n divise b^n alors
p1^nk1 divise p1^nq1 avec q1 >=k1
donc (p1^k1)^n divise (p^q1)^n
donc p1^k1 divise p^q1
donc a divise b

mon raisonnement est il erroné?
merci beaucoup de votre aide
cde
majuju