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#1 Re : Entraide (supérieur) » Exercice dans les espaces mesurés » Hier 14:13:35

Bonjour,

  Si le résultat est $\mu(B_n)\leq \lim_k \mu(B_k)$, alors il n'y a aucune raison que ce soit vrai (c'est même parfois faux).

Cdt,
FB.

#2 Re : Entraide (supérieur) » Application borelienne » 21-03-2024 07:20:39

Bonjour

  C'est une application mesurable pour la tribu borélienne (au départ et à l'arrivée).

F.

#5 Re : Entraide (collège-lycée) » Besoin d’une correction ex suites » 16-03-2024 10:32:56

Hannah_yan a écrit :

Et du coup comme justification pour q1=1 sur ma copie j’écris juste : On écarte cette solution car l’on veut que x soit différent de y ?

Oui, je pense que c'est suffisant comme justification.

F.

#6 Re : Entraide (collège-lycée) » Besoin d’une correction ex suites » 15-03-2024 23:00:08

Bonjour,

  C'est plutôt bien. Juste quelques remarques :
* tu as écrit x n'appartient pas à y. J'imagine que tu veux dire que x est différent de y.
* ta résolution de ton équation du second degré est étrange et je n'arrive pas à suivre chaque ligne. Mais le résultat est correct - pourquoi n'utilises-tu pas le discriminant?
* pour écarter la solution q1=1, il faut justifier en disant que tu veux que x soit différent de y.

Voilà c'est tout !

F.

#7 Café mathématique » 100 000... » 13-03-2024 08:11:13

Fred
Réponses : 2

Bonjour à tous,

  Ca y est, le 100 000è message a été posté sur ce forum! C'est l'occasion pour moi de faire une petite chronologie du site.
Bibm@th existe depuis 2003. En fait, un peu avant. Il a pris la succession d'un site appelé Mathweb, mais à l'époque quelqu'un m'avait écrit en me menaçant de faire un procès si je continuais à utiliser ce nom car il l'avait déposé.
Dès l'origine de Bibm@th (et même de Mathweb), il y a eu un forum. Au départ, c'était un forum "maison", puis je suis venu à PunBB (devenu FluxBB dans sa version libre) en 2005. Ainsi, les premiers messages du forum actuel datent d'octobre 2005.
 
  Dans les années qui ont suivi, je ne me suis pas beaucoup occupé du site, et encore moins du forum et il a commencé à se faire spammer très fortement. Heureusement, deux membre, Galdinx et Yoshi (déjà!) m'ont contacté et m'ont aidé à reprendre la main, à modérer le forum, et à mettre fin au spam.

  Et donc presque 20 ans après, on arrive à un total de 100 000 messages. 100 000, c'est à la fois peu et beaucoup. C'est sûr que parmi les forums sur le même thème, Bibm@th est un nain (par exemple, sur l'ile des maths, je crois que le total est d'environ 700 000 ... sujets!).
Mais je n'aurais jamais imaginé arriver à ce total il y a 20 ans, et il y a vraiment des discussions de très grande qualité sur le site. Je remercie donc toutes les personnes qui contribuent à ces discussions de qualité, et qui m'ont fait apprendre plein de choses!

  Sous cette forme, le forum ne va plus vivre aussi longtemps. Malheureusement, FluxBB n'est plus mis à jour depuis quelques années, et il commence à y avoir des problèmes pour le faire fonctionner. Il ne permet pas non plus de supprimer son compte facilement, etc... Un des grands chantiers qui m'attend, c'est de le remplacer (tout en ne perdant pas l'historique), mais j'avoue que le temps, le courage (et peut-être la compétence) me manquent!

  Un grand merci à Yoshi pour l'aide qu'il me procure depuis si longtemps maintenant!

Fred.

#8 Re : Entraide (supérieur) » Exercice de topologie générale » 05-03-2024 15:57:08

Re-

  Dans la question 4. tu n'as pas déterminé toutes les parties de $\mathbb R$ dont l'adhérence est $\mathbb R$.
Réfléchis à la propriété cruciale de $\mathbb N$ que tu as utilisé pour démontrer que son adhérence est $\mathbb R$.

F.

#9 Re : Entraide (supérieur) » conditions de convergence d'une série en log » 05-03-2024 07:38:38

Bonjour,

  Je te conseille de t'inspirer de cet exercice. En particulier, ici, pour obtenir une caractérisation de ces couples $(a,b)$, tu ne pourras pas te contenter de dire que le terme général de la série tend vers $0$. Il va falloir que tu trouves un équivalent (dépendant de $a$ et de $b$) du terme général en effectuant un développement limité.
  La discussion ne passe pas forcément par la résolution d'un système (cf l'exercice mentionné ci-dessus).

F.

#10 Re : Entraide (supérieur) » Exercice de topologie générale » 04-03-2024 22:00:38

Bonsoir,

  Je n'ai lu que les 4 premières réponses.
Pour la question 1, je suis d'accord. Pour la question 2, je ne comprends pas ce que tu as fait avec l'intérieur de $\mathbb N$.
Qui est ce $r$? Que signifie la formule $r=\min(0,r)$?

Pour les question 3. et 4., je ne suis pas d'accord non plus. Pour la question 3, tu fais comme si les seules parties que tu pouvais considérer sont celles de la topologie. Ce n'est pas forcément le cas. Tu peux très bien considérer $\mathbb Q$ par exemple.
Ta réponse à la question 2 devrait te mettre sur la voie pour répondre à cette question (et à la question 4).

F.

#12 Re : Entraide (supérieur) » Signification de R(2,1,-1) » 23-02-2024 14:56:39

Bonjour,

  Je pense qu'on veut dire que $D$ est la droite passant par l'origine et de vecteur directeur $(2,-1,1)$.

F.

#13 Re : Entraide (supérieur) » Convexité » 21-02-2024 09:52:56

Re-

  Le passage de (1) à (2) est juste la définition de la convexité de $g$!!!

F.

#14 Re : Entraide (supérieur) » Convexité » 21-02-2024 06:44:13

Bonjour

  T'es hypothèses n'entraînent pas que gof est convexe . Il faut supposer que g est croissante et convexe.

F.

#15 Re : Entraide (supérieur) » Symétries » 20-02-2024 19:32:34

C'est clair que tu as fait une erreur dans la résolution de $s(x,y,z)-(x,y,z)=0.$ Tu peux d'ailleurs vérifier que le vecteur $(1,-2,4)$ n'est pas dans F.
A part cela, je ne comprends pas ta phrase : "Donc on pouvait faire comme en faisant s-Id=0 au lieu de faire un système et tomber sur le même résultat, telle est ma question...".
D'abord, faire s-Id=0 n'a pas de sens, tu cherches les vecteurs dans le noyau de s-Id, ou tu résous s(x,y,z)-(x,y,z)=(0,0,0).
Ensuite, en faisant cela, tu dois bien résoudre un système, le même que celui qui est dans la correction de l'exercice!

M'enfin!

F.

#16 Re : Entraide (supérieur) » Symétries » 20-02-2024 07:44:18

Bonjour,

  Je ne comprends pas en quoi ce serait une autre méthode : résoudre $s(x,y,z)=(x,y,z)$ comme c'est fait dans le corrigé, ou résoudre $s(x,y,z)-(x,y,z)=(0,0,0)$, c'est la même chose, non?

F.

#17 Re : Entraide (supérieur) » Ensembles Visualisation » 19-02-2024 22:27:36

Bonsoir

  1/3 est un nombre rationnel qui n'est pas un nombre décimal.

F.

#18 Re : Entraide (supérieur) » Limites » 19-02-2024 08:43:23

Bonjour

  As-tu bien fait un développement limité du numérateur???

F.

#20 Re : Entraide (collège-lycée) » notions de logique » 14-02-2024 19:10:36

Bonjour,

  les lois de De Morgan....
Je ne comprends pas la suite de la question!

F.

#21 Re : Entraide (supérieur) » décomposition d'argument d'u nombre complexe » 12-02-2024 21:28:57

Ce n'est pas une astuce... Tu veux te ramener entre 0 et 2pi, donc tu cherches le nombre de fois où tu dois enlever 2pi pour te ramener dans cet intervalle. Et un multiple de $2\pi$, c'est un entier pair multiplié par $\pi$.

#22 Re : Entraide (supérieur) » Etude d'une fonction. » 12-02-2024 13:02:32

Bonjour

  Pour moi cette fonction n'est pas définie pour tout réel x. En effet $a^x=\exp(x\ln(a)),$ et le logarithme de -1 n'est pas défini.


F.

#23 Re : Entraide (collège-lycée) » Exercice de Mathématique » 12-02-2024 06:44:57

Bonjour

  Pourquoi il ne pourrait ne pas y avoir de répétition ? Tu peux choisir toujours la même page si tu le souhaites.

F.

#24 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Prédire sans (rien ?) voir » 11-02-2024 21:49:51

Bonsoir Glozi,

  Cela fait plusieurs jours que je réfléchis à ton énigme sans avancer...
J'imagine qu'il y a une astuce dans le point d'interrogation de ton titre.
Aurais-tu un indice à donner?

F.

#25 Re : Entraide (supérieur) » décomposition d'argument d'u nombre complexe » 11-02-2024 18:56:55

Bonjour,

  Je pense que dr.balaisi fait référence à cet exercice - il fallait bien connaitre le site pour le retrouver! - et en particulier à l'écriture sous forme algébrique de $e^{i\frac{35\pi}3}$.

La méthode générale, c'est de retrouver un argument entre $0$ et $2\pi$, ou entre $-\pi$ et $\pi$. Par exemple, ici, on peut chercher l'entier pair le plus proche (par valeur inférieure) de $35/3$ : $\frac{35}3=10+\frac{5}3.$ On en déduit que $\frac{35\pi}3=10\pi+\frac{5\pi}3$ ce qui permet de conclure facilement.

F.

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