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Bonsoir à tous, j'ai un souci sur un exercice que jusqu'ici je n'ai pas pu le résoudre.

Soit \mathbb{Q}(√2)={a+b√2, a,b \in \mathbb{Q} }. Montrer que \mathbb(√2) est un sous-espace de \mathbb{R} pour sa structure d'espace vectoriel sur \mathbb{Q} et en déterminer une base.

Mon souci c'est comment faire pour déterminer la base.

Je me suis aussi posé la question suivante mais j'ai pas eu de réponse : quelle est la base de R sur le corps Q des nombres rationnels ?