Forum de mathématiques - Bibm@th.net
Vous n'êtes pas identifié(e).
- Contributions : Récentes | Sans réponse
- Accueil
- » Rechercher
- » De maxz
Pages : 1
#1 Re : Entraide (supérieur) » Intégrale double sur un ensemble D » 12-12-2021 22:46:30
J'ai du mal à saisir comment choisir les bornes.
Le couple (x=2,y=0) appartient bien à D, j'ai le sentiment que ne pas intégré x jusqu'à 2 reviendrais à "omettre" ce point de D.
#2 Re : Entraide (supérieur) » Intégrale double sur un ensemble D » 12-12-2021 21:40:29
Merci pour vos messages, j'ai effectivement fait une figure ou D est l'intersection du cercle de rayon 2 et 1/8 du plan.
La notation 1D représente l'indicatrice sur l'ensemble D.
Je suis arrivé au resultat suivant qui est égal à pi, et non pi/2. je ne comprend pas ou est mon erreur.
\[
\int_{0}^{2} \int_{0}^{\sqrt{4-x²}} 1 \, \mathrm{d}y \, \mathrm{d}x
\]
Je vous remercie tous pour votre aide !
Excellente soirée
#3 Entraide (supérieur) » Intégrale double sur un ensemble D » 12-12-2021 18:36:57
- maxz
- Réponses : 9
Bonjour,
Je rencontre des difficultés sur le début d'un exercice que je n'arrive pas à résoudre.
J'ai cet ensemble D :
\[
D = {(x,y) \in R² \,| \, 0 \leq x \leq y \,, \, x²+y² \leq 4}
\]
Je dois calculer l'intégrale double de la fonction suivante :
\[
f(x,y) = \mathbb{1}_D
\]
Je n'arrive pas à fixer correctement les bornes des intégrales, j'ai essayer de réécrire D en fonction de x et y mais je trouve des résultats incohérent.
Merci !
Pages : 1
- Accueil
- » Rechercher
- » De maxz