Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bonjour,

En essayant de reconstruire la figure à mon tour, j'ai eu un autre problème de taille.
Si j'ai bien compris, le triangle OBC est rectangle en B.
Donc en théorie $OC^2=R_0^2+BC^2$.
Sauf que $OC^2=60^2=3 600$
Et $R_0^2+BC^2=30^2+52^2=3604$...

▼edit 1

Bon j'ai supposé que c'est juste "une erreur de mesure".
En réalité OC doit valoir quelque chose dans les 60.03332407921454 (on va pas pinailler pour 33micromètres)
Du coup ça marche :
https://nsa40.casimages.com/img/2020/09/27/200927122840120257.png
http://omegle.site
Le problème c'est qu'en fait j'ai triché.
J'ai placé le cercle de centre O' 'à la main'.
Pour bien faire, il faut calculer la position du centre du cercle tangent à la droite (BC) et au cercle de centre O de rayon R0+L.
Et ça je ne sais pas le faire. Mais j'ai très peu de doute sur le fait que ce soit possible à la règle et au compas.
Je me creuserai la tête la dessus demain.

▼edit 2

Bon en fait c'était facile (merci Apollonius)
https://nsa40.casimages.com/img/2020/09/27/200927125525267395.png
Et Géogébra donne la valeur approchée de 51.96
Pour la valeur exacte par calcul par contre, c'est une autre affaire.

lien du fichier geogebra : https://www.transfernow.net/Nu0sWS092020

▼edit 3

Bon en fait le calcul aussi était facile, du moins avec ces données là :

$OBO'$ est isocèle en $O'$. (uniquement avec ces valeurs, pas dans le cas général)
Sa hauteur issue de $O'$ est égale à $BH$,
soit $BH^2=OO'^2-\left(\dfrac{OB}{2}\right)^2=(R_0+L-r)^2-\dfrac{R_0^2}{4}$

De plus $OBH$ est rectangle en $B$
donc $OH=\sqrt{OB^2+BH^2}=\sqrt{R_0^2+(R_0+L-r)^2-\dfrac{R_0^2}{4}}=\sqrt{\dfrac{3R_0^2}{4}+(R_0+L-r)^2}$
En remplaçant par les valeurs, j'obtiens bien $R_0\simeq 51.96152422706632$

PS : d'ailleurs, il n'y a pas un problème sur l'heure du forum ?
Parce qu'il est 1h30 du matin chez moi (et je suis bien en France).