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#1 Entraide (supérieur) » Intégrales à paramètres » 23-01-2022 17:25:50
- abdennourker
- Réponses : 1
Petit exercice sur les intégrales à paramètres : On considère la fonction [tex] f(x) = \int_0^{\infty} \frac{e^{(i-x)t}}{\sqrt{t}} dt[/tex], définie sur [tex]\mathbb{R}^+[/tex].
[*]Commencer par prouver que la fonction est bien définie sur cet ensemble.[/*]
[*] Montrer que [tex]\sqrt{x} f(x) \to \Gamma(1/2)[/tex][/*].
Rappel : [tex]\Gamma(x) = \int_0^{\infty} t^{x-1}e^{-t}dt[/tex].
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