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#1 Re : Leçons de Capes » Repérage dans le plan, dans l'espace, sur une sphère » 10-07-2021 14:41:02
Bonjour,
Seule la note 0 est éliminatoire. Un mauvais exposé avec un développement raté obtient généralement bien plus de 0,4. Une telle note évoque plutôt le hors-sujet. Ou peut-être un(e) candidat(e) qui aurait fait énormément de fautes de français, ce que le jury aurait jugé incompatible avec le métier d'enseignant (?). Tu es le plus à même de deviner la raison de cette note.
Bon courage et bonne chance si tu repasses le CAPES l'année prochaine.
#2 Re : Leçons de Capes » Multiples et diviseurs dans $\mathbb N$ - Nombres premiers » 10-07-2021 14:10:31
Bonjour,
Je suis tombé sur cette leçon. J'ai présenté le plan suivant :
I. Multiples et diviseurs dans N
1. Division euclidienne, définitions multiple et diviseur
2. Critères de divisibilité (par 2, 3, 4, 9, 11)
3. Congruence (définie via division euclidienne)
II. Nombres premiers
1. Définition d'un nombre premier, crible d'Ératosthène
2. Critère d'arrêt, test de primalité naïf (Python)
3. Lemme d'Euclide*, infinité des nombres premiers
4. Théorème fondamental de l'arithmétique, nombre de diviseurs
5. Petit théorème de Fermat, test de Fermat (Python), nombres pseudo-premiers
* Choisi plutôt que le théorème de Gauss car sa démonstration ne nécessite pas Bézout et qu'il permet de démontrer le théorème fondamental de l'arithmétique et le petit théorème de Fermat.
Il m'a été demandé les démonstrations du petit théorème de Fermat, du critère de divisibilité par 11 et de l'infinité des nombres premiers, et la résolution de deux exercices donnés par le jury. Ce plan n'est sans doute pas idéal mais il tient la route à condition de savoir tout démontrer, résultat : 17/20.
Bonne chance aux futurs candidats !
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