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#1 Re : Entraide (supérieur) » integrale de Dirichlet » 19-05-2021 12:03:05
Bonjour, merci pour votre réponse !
l'intégrale sur le demi-cercle ne convergerait pas ? Je me suis peut-être trompé dans ma vérification par le lemme de Jordan alors. Je vais vérifier.
Merci encore.
#2 Entraide (supérieur) » integrale de Dirichlet » 19-05-2021 11:33:24
- thy
- Réponses : 2
Bonjour, je suis un peu perdu:
La fonction $sin(z)/z$ a un prolongement analytique en 0. Son prolongement est analytique sur C entierement.
Dans ce cas, pourquoi l'intégrale de Dirichlet n'est-elle pas nulle ? (l'intégrale sur le contour [-R,R] U le demi cercle est nul pour la fonction analytique, et l'integrale sur le grand demi cercle tend vers 0, donc l'integrale sur le segment [-R, R] devrait tendre vers 0, or elle tend vers pi.
Je fais certainement une erreur stupide...
Merci !
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