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#1 Re : Entraide (supérieur) » Relation binaire » 19-04-2021 17:52:36
Bonjour,
Oh oui je me précipitait et je me suis trompé lors du saisi c'est $3^N$ (soit un élément soit son symétrie soit rien), merci.
Moussa
#2 Re : Entraide (supérieur) » Relation binaire » 18-04-2021 21:22:26
Bonjour,
Je comprends, en fait le nombre de parties antisymétriques de points hors diagonale peut être déterminer de deux façons:
-En choisissant un élément sur chaque ensemble du type $\{(a,b),(b,a),\phi \}$ alors le nombre de possibilités est $2^N$.
-En construisant une partition de l'ensemble en question, on cherche d'abord k points au dessus de la diagonale
ce qui fait $\binom{N}{k}$ puis les permutations de chaque point de la partie ce qui fait $2^k$ possibilités et le tout fait $\sum_{k=0}^N 2^k \binom{N}{k}$, merci.
Moussa
#3 Re : Entraide (supérieur) » Relation binaire » 18-04-2021 02:07:33
Bonjour,
Apres j'ai exactement 19 graphes, je les ai énuméré. Mais le cas général me pose problème.
le nombre de partie de la diagonale est compris, par contre votre dénombrement sur le nombre de partie hors diagonale
m'étonne.
Pourriez-vous m'expliquer le nombre de partie hors diagonale s'il vous plait.
En premier essai je comprends que le nombre d'éléments au dessus de la diagonale est $\frac{n(n-1)}{2}$.
Moussa
#4 Re : Entraide (supérieur) » Relation binaire » 17-04-2021 01:32:38
Bonjour,
Ah oui j'avais pas remarqué les permutations, merci.
#5 Entraide (supérieur) » Relation binaire » 15-04-2021 21:13:55
- moussa1997
- Réponses : 11
Bonjour,
J'aimerais de l'aide a propos de cet exercice :
Trouver toutes les relations d'ordre sur l'ensemble $E=\{a,b,c\}$.
En fait j'ai donné 12 graphes dont les propriétés de l'ordre sont vérifiées et chaque graphe contient au moins le diagonale de $E \times E.$
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