Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bonjour à tous,
Je rencontre des difficultés dans un des mes exercices d'optimisation, je ne sais pas vraiment par où commencer, je sais qu'il s'agit d'ensemble fermé et borné, mais je ne vois pas comment aborder cette exerice, si quelqu'un a des pistes de réflexion je suis prenant ! Voici-ci l'énoncé :

i)Quel problème rencontrez-vous pour l’application du théorème de Weierstrass ? Comment
pouvez-vous contourner ce problème pour conclure à l’existence d’un maximum global ?

Max   3x1x2x3
x1≥0 x2≥0 x3≥0                                                    Programme 1
s.c. x1x2 + 2x1x3 + x2x3 ≤ 12
ii) Montrez que le programme 2 est équivalent au programme 1
Max 3x1x2x3
x1>0 x2>0 x3>0                                                   Programme 2
s.c. x1x2 + 2x1x3 + x2x3 =12

En vous remerciant d'avance de l'aide que vous pourrez m'apporter !