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#1 Re : Entraide (supérieur) » algèbre 1 » 05-02-2021 19:02:12
Bonjour
Comment résoudre ce problème suivant :
Soit G un groupe fini et Z(G) son centre. Si G/Z(G) est cyclique alors G est abélien ! (on notera que G/Z(G) est bien un groupe puisque Z(G) est distingué dans G)
Ce résultat est utilisé dans la démonstration de la proposition suivante: Si G est un groupe d'ordre p^2 avec p premier (c'est en particulier un p-groupe) alors G est abélien.
Merci
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