Forum de mathématiques - Bibm@th.net
Vous n'êtes pas identifié(e).
- Contributions : Récentes | Sans réponse
Pages : 1
#1 Re : Entraide (supérieur) » Théorème Des Accroissements Finis » 27-02-2021 11:17:31
AAH!!
oui c'est bon!! donc si a≤d≤a+2h donc d=a+αh forcement pour un α dans ]0, 2[ .
merci infiniment :))
#2 Re : Entraide (supérieur) » Théorème Des Accroissements Finis » 27-02-2021 09:48:31
D'accord,
En appliquant le théorème des accroissement finis pour la fonction f'
on a : il existe un d dans [c+a, c+a+h] (et c € [0,h]) tel que :
f '(c+a+h)-f '(c+a) =hf "(d)
h( f'(c+a+h)-f'(c+a))= h²f "(d)
f(a + 2h) − 2f(a + h) + f(a)) =h²f "(d)
mais comment montrer que pour un α dans ]0, 2[
(f(a + 2h) − 2f(a + h) + f(a)) =h²f "(a+αh)
A partir de cette égalité
f(a + 2h) − 2f(a + h) + f(a)) =h²f "(d)
(je m'excuse pour l’orthographe c'est vrai que ce n'est pas très lisible )
encore merci
#3 Entraide (supérieur) » Théorème Des Accroissements Finis » 27-02-2021 09:00:36
- Touaa Maria
- Réponses : 4
BONJOUR ,
J'aurais besoin d'un petit coup de main svp
j'ai un exercice sur le T.A.F qui dit:
Soit f continue, deux fois dérivable sur [a, a+h]. Montrer qu'il existe α dans ]0, 2[ tel que
f(a + 2h) − 2f(a + h) + f(a) = h²f''(a + αh).
(On pourra par exemple introduire la fonction g(t) = f(a + t + h) − f(a + t).
voila ce que j'ai pu faire pour le moment :
g est continue et derivable sur [0,h].En appliquant T.A.F sur g :
il existe un c dans [0,h] tel que:
g(h)-g(0)=(f(a + 2h) − 2f(a + h) + f(a))
=hg'(c)
=h(f'(c+a+h)-f'(a+c))
mon prblm c'est que je n'est pas su comment aarrive a la derniere inegalite en appliquant T.A.F sur la fonction f'
merci :))
#4 Re : Entraide (supérieur) » Relation d’équivalence » 26-01-2021 17:00:13
ah d'accord tout est claire maintenant merci infiniment :))
#5 Re : Entraide (supérieur) » Relation d’équivalence » 26-01-2021 16:30:36
Bonjour,
Qu'est ce qui te bloque dans la dernière question ?
Il y a en fait deux sous-questions :
a) montrer que $f$ est bien définie (ce qui revient à montrer que l'image d'un élément ne dépend pas du représentant choisi)
b) montrer que $f$ est bijective (tu peux vérifier qu'elle est injective, puis surjective).Roro.
merci infiniment, ce qui me bloque c'est plutôt le
___
(x,y)
dans la relation je n'ai pas compris ce que cela veut dire
et encore merci d'avoir répondu
#6 Entraide (supérieur) » Relation d’équivalence » 26-01-2021 13:56:45
- Touaa Maria
- Réponses : 4
bonjour; j'aurais besoin d'aide svp je dois rendre cet exercice comme devoir mais je n'ai pas su faire la dernière question
merci :))
Exercice On définit sur |R² une relation R en posant pour tous réels x, y, x′, y′,
(x, y) R (x′, y′) ⇔ x + y = x′ + y′.
1. Montrer que R est une relation d’´équivalence.
2. Décrire la classe d’équivalence de (0, 0) puis toutes les classes d'équivalence.
3. On considère l’application
____
f : R²/R → R, (x, y) → x + y.
Vérifier que f est bien définie et que f est bijective.
Pages : 1