Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bonsoir à tous, je suis étudiant en 1ère année, et ça fais maintenant 2h que je cherche une solution à mon problème :

Je devais dans un premier temps partir de ça :

[tex]α[/tex] et [tex]β > 0[/tex]

[tex]τ= \frac{sin(β)}{sin(α+β)}[/tex]

[tex]q= \frac{sin(α)}{sin(β)}[/tex]

Pour aller vers ça :

[tex]τqcos(β)+τcos(α)=1[/tex]

[tex]1-cos^2(α)=q^2(1-cos^2(β))[/tex]

Ce que j'ai réussi assez rapidement.
Or, je dois maintenant démontrer ces égalités :

[tex]cos(α) = \frac{1-τ^2(q^2-1)}{2τ}[/tex]

[tex]cos(β) = \frac{1+τ^2(q^2-1)}{2τq}[/tex]

J'ai essayé énormément de choses, mais je ne parviens pas à trouver la solution...
Quelqu'un peut-il m'aider s'il lui plaît ?
Merci, et bonne soirée.