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Bonjour,

j'aimerai savoir pourquoi on dit que la conjecture de Legendre est non démontrée alors que le postulat de Bertrand (= Théorème de Tchebytchev) l'a été ?
est-ce que le Théorème de Tchebytchev n'implique pas la démonstration de la conjecture de Legendre ?

Théorème de Tchebytchev :
Qq soit N >1, il existe un nombre premier P tel que :
N < P < 2N

Si l'on prend N comme un carré C², on a :
N = C² < P < 2N = 2C² < (C+1)²      à partir de N >= 4

Fais-je une erreur dans mon raisonnement ?

Je vous remercie par avance pour votre réponse,

Cordialement,
Cyril