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Bonjours à tous,

Je bloque sur cette intégrale, [tex]z=\rho e^{i \alpha}[/tex] avec [tex]\rho >0 \text{ et }\alpha \in [-\pi ; \pi][/tex] :

[tex] \int_{- \infty}^0 (\frac{1}{s-z}-\frac{1}{s-1})ds[/tex]

Je me doute qu'il faut séparer la partie réelle, et la partie imaginaire puis essayer de majorer par un truc connu, convergent pour montrer qu'elle est convergente, puis pour ensuite la calculer.

J'ai comme indication (dans l'énoncé) de prendre soins de séparer les 4 quadrants [tex](-x>0, x>0) \text{ et } (-y>0, y>0)[/tex]

Pouvez-vous m'aider ? Je n'arrive pas à démarrer... je n'ai pas trop travailler avec les intégrales comlexes... Merci d'avance