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Bonjour j'aurais besoin d'aide sur un exercice que je dois faire pour bientôt.
Voici les énoncés:

"Pour tout (x; y) appartenant à R2, on pose |(x; y)| = 2|x| + 3|y|

Trouver la plus grande constante c > 0 et la plus petite constante C > 0 telles que
c||(x; y||1 =<||(x; y)|| =< C||(x; y)||1"

Je ne sais pas du tout comment faire, je crois qu'il s'agit du théorème de l'équivalence

Bonjour, j'ai un problème pour un exercice sur les intégrales de Riemann.
J'ai épluché tout mes cours, sans trouver de réponses et beaucoup cherché par moi-même mais rien de bien concluant n'en découle.
Voilà l'énoncé de l'exercice + celui de la question:

Enoncé: "Soit f une application de [a, b] dans R, de classe C1
Pour tout entier n ≥ 1, on considère la subdivision régulière ak = a + (b − a)k/n, pour k de 0 à n, et les applications g et h de [a, b] dans R, en escalier, définies par g(x) = f(ak) pour x ∈ [ak, ak+1[ (k de 0 à n−1) et g(b) = f(b) d’une part, et h(a) = f(a) et h(x) = f(ak) pour x ∈ ]ak−1, ak] (k de 1 à n)."

Question: "On pose M = supx∈[a,b]|f'(x)|. Montrer, à l’aide du théorème des accroissements finis, que
max(|f(x) − g(x)|, |f(x) − h(x)|) ≤ M(b − a)/n pour tout x ∈ [a, b]."

Je supose que cela a un lien avec l'inégalités des accroissements finis et peut-être aussi avec cette relation:  (Intégrale de a à b de:(hn − gn)(x) dx) = (b − a)(f(b) − f(a))/n

Aidez moi !

(Je tiens également à préciser qu'il s'agit de la première question, il n'y a rien avant)