Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bonjour,

Je vous écris car lors de la correction d'un exercice, je suis tombée dans une impasse. En effet, il s'agissait de réécrire [tex]\sum\limits_{k=0}^n (k+1)^p[/tex]. La solution donnée est celle-ci : [tex]\sum\limits_{k=1} k^p+ (n+ 1)^p.[/tex] 

J'ai voulu comprendre le cheminement pour arriver à ce résultat mais me retrouve coincée. J'ai pensé à utiliser la formule du binôme de Newton mais celle-ci me conduit à [tex]\sum  \binom{m}{p}\; k^m[/tex], ce que je n'arrive pas à rattacher à la solution donnée.

Pourriez-vous m'éclairer sur le chemin à suivre pour arriver à ladite solution?

En vous remerciant d'avance

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[EDIT by Yoshi]
Les formules corrigées sont-elles correctes ?