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#1 Re : Entraide (collège-lycée) » Simplification dans le cadre d'une décomposition en éléments simples » 03-09-2020 21:55:15
Navré de mon ignardise cher ami.
Même si ta causticité me semble exagérée, l'intégralité des messages sont passés et les leçons seront TOUTES tirées.
Je m'excuse une nouvelle fois platement, tout en te (vous) remerciant d'avoir passé du temps à réfléchir à la question, somme toute triviale pour vous autres je n'en doute pas.
Cela n'a pas été vain dans le cadre de mes révisions et j'espère malgré tout que c'est le but notamment recherché au sein de ce genre de plateforme.
Un grand merci bien sur à Black Jack et Yoshi. Vos patientes interventions m'ont grandement aidées.
Bonne continuation.
#2 Re : Entraide (collège-lycée) » Simplification dans le cadre d'une décomposition en éléments simples » 31-08-2020 14:12:48
Bonjour,
merci de vos réponses et de vos recherches.
En effet, et j'en suis navré, mon raisonnement était erroné et la formule initiale est légèrement différente, elle présente un x en facteur au dénominateur.
J'en ai la certitude car j'ai retrouvé l'exercice corrigé en vidéo (https://www.youtube.com/watch?v=S53f12bRBhE entre 13min50 et 14min20).
Je suis donc censé trouver l'égalité suivante :
$\frac{x^5+x^4+1}{x(x-1)^4}-1-\frac{1}{x} = \frac{4x^3-2x^2-2x+3}{(x-1)^4}$
Ma question est donc de savoir, sachant que les deux formules sont équivalente (j'ai vérifié cette fois-ci...), comment on passe du premier terme au second sans passer par des identités remarquables de degré 4, si possibilité il y a, bien évidemment.
Merci !
#3 Re : Entraide (collège-lycée) » Simplification dans le cadre d'une décomposition en éléments simples » 28-08-2020 21:05:16
Merci de la réponse dans d'aussi brefs délais, ainsi que du précieux aiguillage vers le le code Latex.
(j'avais fait un copier-coller depuis word qui lui me permettait d'avoir un affichage similaire à celui permis par le code Latex)
Ma formule est la deuxième, à savoir :
$\dfrac{x^5+x^4+1}{(x-1)^4}-1-\dfrac{1}{x}$
Merci d'avance.
#4 Entraide (collège-lycée) » Simplification dans le cadre d'une décomposition en éléments simples » 27-08-2020 23:19:09
- timtom93
- Réponses : 13
Bonjour,
dans le cadre d'une décomposition en éléments simple, je me retrouve avec la relation suivante :
F = (x^5+x^4+1)/〖(x-1)〗^4 -1-1/x
Je suis censé trouver, en simplifiant :
F = (〖4x〗^3-〖2x〗^2-2x+3)/〖(x-1)〗^4
Je en vois pas comment y parvenir sans passer par le développement quelque peu "fastidieux" au numérateur de l'identité remarquable de degré 2 (lors de la mise au même dénominateur), existe-t-il un autre moyen ?
Si l'un d'entre vous pouvait m'éclairer. :)
Cordialement.
Tim
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