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Bonjour, j'aimerais avoir la correction de cet exercice car c'est bientot les examens et le prof n'as pas voulu corriger cet exercice, SVP c'est assez urgent:
On note (e)   les bases deR3 et R2 respectivement.
Soit u R3 —+1R2 1'application linéaire définie par :
  +4f2 . I. Écrire la matrice Ml de u par rapport aux bases canoniques.
2.    On pose : ë'l     , ë'2     +362 et ë'3 =5ë2 —2ë3 .
a.    Vérifier que (e)=(ë     2,e 3 est une base de ?
b.    Écrire la matrice de passage P de la base (e) à la base     .
c.    Soit i un vecteur de R 3 de  (resp.  dans la base(e) (resp. (e') ). Exprimer lesxi en fonction desx'i .
d.    Écrire la matriceM2 de u par rapport aux bases(e) et(f) 
e.    Quelle relation lie Ml, M,     P ?
3.    on pose : f 'l     +3f2 et i'2     -2î,
a.    Vérifier que     —Cf' f'    est une ba«e deR2
b.    Écrire la matrice de passage P' de la base (f) à la base (f
c.    Donner la matrice M3 de u par rapport aux bases     et (f .
Quelle relation lie Ml , M3, P et P' ?
Même question pourM2, M3 et P'