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#1 Re : Entraide (supérieur) » Factorisation des polynômes dans l'anneau R[X,Y] » 18-05-2020 15:34:35
Merci ! En effet l'argument du coefficient constant de f où 0 est racine de f - c est assez astucieux et concluant !
#2 Entraide (supérieur) » Factorisation des polynômes dans l'anneau R[X,Y] » 18-05-2020 14:59:33
- mdeboute
- Réponses : 2
Bonjour, n'ayant trouvé une démonstration rigoureuse, je viens vous poser la question ici. Comment justifier que pour tout f dans R[X,Y], la factorisation de f s'écrit f = h(Y)+X·g(X,Y), pour un polynôme h à une indéterminée à coefficients réels et pour un g(X,Y) dans R[X,Y] ?
Merci d'avance pour vos retours :)
(PS : je me sers de ce résultat pour montrer qu'un certain idéal de cet anneau est engendré par X mais j'aimerai montrer ce résultat rigoureusement.)
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