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#2 Re : Entraide (supérieur) » Montrer une bijection » 09-04-2020 21:58:11
Non pas encore... Ou alors je l'ai abordé en L1 mais je ne m'en rappelle vraiment pas...
Quelle est la méthode pour trouver une application réciproque? Je ne trouve pas d'explication claire sur internet...
Merci!
#3 Re : Entraide (supérieur) » Montrer une bijection » 09-04-2020 21:33:55
Oui en fait c'est justement ce dernier point qui m'embête... Je n'ai jamais entendu parler du théorème d'inversion locale et de ses conséquences, ça va être difficile...
#4 Re : Entraide (supérieur) » Montrer une bijection » 09-04-2020 18:16:47
Je suis désolé je ne sais pas pourquoi, j'ai oublié une partie du sujet...
Soient $\Delta = ]0;1[^2\times]-\pi ;\pi [$ et $\varphi :R^3\rightarrow R^3$ définie par $\varphi (u,v,w)=(u,uvcos(w),vsin(w))$
On demande de montrer que $\varphi$ est un $C^1$-difféomorphisme de $\Delta $ sur son image.
Voilà. Et dans ce cadre, je n'arrive pas à montrer la bijection... Merci pour la remarque!
#5 Entraide (supérieur) » Montrer une bijection » 09-04-2020 15:06:50
- etuupmc
- Réponses : 8
Bonjour,
J'ai toujours eu du mal à montrer des bijections sur les applications un peu complexes et là je bloque...
Je dois montrer que l'application [tex]\varphi : R^3\rightarrow R^3[/tex] définie par [tex]\varphi(u,v,w)=(u,uvcos(w),vsin(w))[/tex] est une bijection.
Je comprends bien qu'il faille montrer que c'est une injection puis que c'est une surjection mais je bloque à ces deux étapes.
J'espère trouver de l'aide ici :)
Merci d'avance
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