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#1 Re : Entraide (collège-lycée) » Déplacement aléatoire d'une fourmi sur un tr. equilatéral » 31-03-2020 21:02:41
Excusez moi je ne voulais pas mal faire, j’ai juste du mal à avoir des réponses... en tout cas sur l’autre forum personne ne daigne répondre alors que ce n’est pas le cas ici
#2 Entraide (collège-lycée) » Déplacement aléatoire d'une fourmi sur un tr. equilatéral » 31-03-2020 20:17:55
- emmamarechal3333
- Réponses : 34
Bonjours, j’ai un dm à faire et je n’y arrive pas donc j’aurais besoin besoin d’aide...
Une fourmi parcourt de manière aléatoire les côtes d'un triangle équilatéral direct ABC. Sa position initiale sur l'un des sommets A, B ou C est décidée de manière aléatoire et équiprobable. Ensuite, quand elle se trouve sur un sommet elle se déplace vers l'un des deux autres sommets. La probabilité qu'elle se déplace dans le sens trigonométrique est 3/4.
Les sommets À, B et C du triangle sont repérés respectivement par les nombres 1, 2 et 3. L'algorithme incomplet suivant détermine le numéro du 2ème sommet fréquenté par la fourmi
Expliquer le rôle de chacune des variables p et a
Compléter l'algorithme afin de prévoir les autres positions initiales possibles de la fourmi
Coder cet algorithme en langage python et tester le programme obtenu
Démontrer avec les probabilités:
Pour tout nombre entier naturel non nul n on considère les événements :
An la n-ieme position de la fourmi est A
Bn la n-ieme position de la fourmi est B
Cn la n-ieme position de la fourmi est C
Donner la probabilité de l'évènement A1 (petit 1)
Préciser Pb1 (A2) et Pc1 (A2)
Représenter cette situation pr un arbre pondéré par des probabilités
Calculer P (A2) que constate-t-on ?
Calculer de même P(B2) et en déduire P(C2)
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