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Bonjour, Astérix,
Je voudrais proposer une solution. Pour aller au devant des objections qu'on ne pourra manquer de me faire, je précise qu'il s'agit d'une solution purement théorique et géométrique. J'admets d'avance que, dans le cas d'un vrai mouton, de vraies cordes, de vrais piquets, de vrais anneaux, il pourrait se poser des problèmes pratiques.
Une figure rendrait sans doute la solution beaucoup plus tangible, mais je n'ai pas le savoir nécessaire pour la dessiner dans la surface qui m'est proposée pour te répondre. Je te suggère donc de la dessiner au fur et à mesure que tu me lis.
Soient A, B, C, D  les quatre angles du champ. soit E le milieu de AB, F le milieu de AC, G le milieu de BD. Tu tends entre F et G une corde dans laquelle coulisse un anneau.
1 - tu attaches ton mouton à l'anneau coulissant par une corde de longueur FA (ou GB, c'est pareil).
2 - tu l'attaches également à un piquet planté en E avec une corde de longueur EA (ou EB).
Ton mouton pourra brouter tout le long du côté AB, sans pouvoir aller au delà du côté AB à cause de la corde fixée à l'anneau coulissant, ni au delà des points A et B à cause de la corde fixée au piquet E.
Quand tout le côté AB aura été brouté, (ainsi que la surface intérieure accessible), tu refais exactement la même opération avec les trois autres côtés.
Salutations.