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#1 Re : Café mathématique » Suite de Grandi » 15-02-2020 13:01:53
xXJustiZz a écrit :Bonjour,
Il y a un sujet qui me tracasse depuis quelque temps...Sur internet, un professeur tenta de prouver que 0=1. En voici la démonstration:
0=0+0+0+0+...
0=1-1+1-1+1-1+1-1+...
0=(1-1)+(1-1)+(1-1)+(1-1)+...
0=1+(-1+1)+(-1+1)+(-1+1)+...
0=1+0+0+0+0+0+0+0...
0=1Il s'avère que le mathématicien Grandi a traité le sujet et que pour que la suite soit correcte, il faut noter 1+(-1+1)+(-1+1)+(-1+1)+...-1. Mais pourquoi ?? ?
Une démonstration serait bien cool ! J'ai trouver aucun site qui traite du sujet en français. Merci de votre lecture et de votre engagement !!
Re,
La dernière équation déplace des parenthèses, il faut donc le faire rigoureusement, par paire.
Donc $0=1+(-1+1)+(-1+1)+(-1+1)+\dots -1 + \cdots$
Merci à toi !
J'ai réfléchi et je pense avoir compris.
Regarde:
Comme tu l'as dit, il faut former des pairs de 1-1. Or là il y a un +1 tout seul.
Donc:
1+(-1+1)+(-1+1)+(-1+1)+...-1 <=> (1-1)+(1-1)+(1-1)...
C'est donc ça ?
Merci à toi :) !!
#2 Café mathématique » Suite de Grandi » 15-02-2020 10:44:52
- xXJustiZz
- Réponses : 9
Bonjour,
Il y a un sujet qui me tracasse depuis quelque temps...Sur internet, un professeur tenta de prouver que 0=1. En voici la démonstration:
0=0+0+0+0+...
0=1-1+1-1+1-1+1-1+...
0=(1-1)+(1-1)+(1-1)+(1-1)+...
0=1+(-1+1)+(-1+1)+(-1+1)+...
0=1+0+0+0+0+0+0+0...
0=1
Il s'avère que le mathématicien Grandi a traité le sujet et que pour que la suite soit correcte, il faut noter 1+(-1+1)+(-1+1)+(-1+1)+...-1. Mais pourquoi ?? ?
Une démonstration serait bien cool ! J'ai trouver aucun site qui traite du sujet en français. Merci de votre lecture et de votre engagement !!
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