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#1 Entraide (collège-lycée) » Derivée » 15-02-2020 01:09:11
- johnnns
- Réponses : 1
Bonjour , j'ai commencé a faire un exercice et je bloque , pouvez vous m'aider s'il vous plait ?
f est la fonction définie sur R par:
x2 -4x + 5
C est la courbe représentative de la fonction dans une repère orthonormé.
En quel point de C peut on mener une tangente passant par l'origine du repère ?
Alors ce que j'ai fait :
y=f'(a)(x-a)+f(a)
0=f'(a)(0-a)+f(a)
0=-af'(a)+f(a)
soit f(a) = af'(a)
ensuite je remplace la fonction f(x)=x2-4x+5
donc f(a)= a(2a-4 )
et f(x) = x² - 4x + 5
f(a) = a² - 4a + 5
Mais apres je suis pas sure car en essayant de trouver des points d'intersection on se retrouve avec 2 inconnues dans une meme equation et cela me semble bizarre car je trouve :
a2 -4a - x2 +4x .
En factorisant :
( a- x )(a+ x - 4)
Du coup j'arrive pas a resoudre .
Merci de bien vouloir m'aider
* Je suis arrivé merci en tout cas
#2 Entraide (collège-lycée) » Situer une courbe par rapport a une tangente » 14-02-2020 23:07:13
- johnnns
- Réponses : 1
Bonjour , j'ai un soucis avec un exercise qui paraît tout bête , veuillez m'aider s'il vous plait .
l'enoncé est le suivant :
À l'aide de l'ecran de calcul formel ci contre , etudier la position de la courbe C par rapport a la Tangente .
sur la calculette il figure la chose suivante :
factoriser ( f(x) - ( -9/4x + 3/4 ) )
-> (x+1) × (( 2x - 1 )2 /4 )
*desole por ne pas avoir utilisé le code latex *
La fonction f (x) = x3 - 3x + 1
et la tangente T a pour equation -9/4x + 3/4
La courbe representative C de la fonction f et la tangente a cette courbe au point d'abscisse 1/2 .
___________________________
Ce que j'ai pas compris ce qu'est ce qu'on doit faire pour etudier la position de la courbe C par rapport a la tangente T , on a deja une equation :
(x+1) × (( 2x - 1 )2 /4
Mais je vois pas si il faut faire avec sa .
Sa parait tout bete mais je sais pas quoi faire deja dans un premier temps j'ai decidé de trouver des racines , soit 1/2 qui est deja donné dans l'enoncé et je trouve -1 ( qui peut etre consideré comme une racine evidente (x+1) .
Mais en faite je suis pas sure comment justifier le 1/2 pour ( 2x - 1 )2 /4 , et même je ne sais pas est-ce que sa amene a quelque chose ( tableau de signe ? mais encore je sais pas quoi faire avec ) .
Veuillez me guider et m'aider svp , Merci beaucoup pour votre patience
#3 Re : Entraide (collège-lycée) » Derivation , Etude d'une tangente particuliere » 26-01-2020 13:03:21
Bonjour
Merciii beaucoupp , et bien sur , je connais geogebra , et je confirme totalement ce que vous dites !
Passez une tres bonne journée!!
#4 Re : Entraide (collège-lycée) » Derivation » 26-01-2020 12:09:19
Bonjour ,
Oui vous avez tout a fait raison , je fairais attention la prochaine fois !
Merci pour vos bons conseilles et mots !
A bien tôt , passez une tres bonne journée
#5 Re : Entraide (collège-lycée) » Derivation » 26-01-2020 01:03:50
Merci beaucoup passez une bonne soirée.
#6 Re : Entraide (collège-lycée) » Derivation , Etude d'une tangente particuliere » 25-01-2020 23:57:13
Bonsoir
Merciii enormement , vous avez eté de grande aide , par contre les seuls soucis que je m'apparente a ce moment la, c'est la redaction , car je ne sais pas comment expliquer mon calcule par fait par rapport aux " l'intersection "
#7 Re : Entraide (collège-lycée) » Derivation » 25-01-2020 21:39:06
Bonsoire ,
Mercii enormement , du coup :
ax2 + x + 1
b=1
et c=1
Pour a :
y=5 5=a(2)2 + 2+1
x=2 5= a4 + 3 --->> 2/4 = a = 0.5
donc -> 0.5x2 + x + 1 ???
c'est sa ?? ://
#8 Re : Entraide (collège-lycée) » Derivation , Etude d'une tangente particuliere » 25-01-2020 21:23:48
Il y a n'a 1 : 2 ?
Tangente ?
#9 Re : Entraide (collège-lycée) » Derivation , Etude d'une tangente particuliere » 25-01-2020 20:54:33
(x-2)2 ?
#10 Re : Entraide (collège-lycée) » Derivation » 25-01-2020 20:42:01
#11 Re : Entraide (collège-lycée) » Derivation , Etude d'une tangente particuliere » 25-01-2020 20:33:00
elle en a 2 , 2+racine de 2 et 2- racine de 2
??
#12 Re : Entraide (collège-lycée) » Derivation , Etude d'une tangente particuliere » 25-01-2020 20:12:54
C'est pas la troisieme identité remarquable?
(a+b)(a-b) = a2 -b2
Desole pour deranger , mais pouvez vous me guider un peu plus , je demande pas la reponse mais juste la demarche un peu , desole pour ceci , mais c'est tres tres urgent ,merci beaucoup.
#13 Re : Entraide (collège-lycée) » Derivation » 25-01-2020 20:08:22
C est la courbe representative de la fonction f dans un repere orthonormé.
La droite d est tangente a C au point A (0;1) et C passe par le point B (2;5) .
Ensuite on voit un graphique avec 3 points placees , A , B et un autre qui est marqué par une croix qui a pour x=1 et y=2
#14 Re : Entraide (collège-lycée) » Derivation » 25-01-2020 19:52:20
l'enoncé comporte un graphique avec la droite d tracé , et on voit que le point B ne passe pas par la droite d ou A se situe .
En plus j'ai trouvé f'(0) = 1 ., par lecture du graphique
#15 Re : Entraide (collège-lycée) » Derivation , Etude d'une tangente particuliere » 25-01-2020 19:28:48
Bonjour
Car (x+1)2 -> x+1=0 donc x=-1
et (x-1)2 --> x-1=0 x=1
C'est correcte si j'ecris sa dans la copie ?
#16 Re : Entraide (collège-lycée) » Derivation » 25-01-2020 19:16:30
Bonjour ,
Oui c'est bien "passe" , et pour la derivé c'est f'(x)= a2x+ b
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