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#1 Entraide (supérieur) » Questions sur les intégrales (SOS) » 08-01-2020 11:54:53
- Mariiie
- Réponses : 2
Rebonsoir !!
Alors voilà, depuis le lycée j'ai un souci avec les intégrales j'ai beau faire et refaire toutes mes séries d'exercices et approfondir au maximum, j'ai l'impression de ne rien réussir à intégrer (sans mauvais jeu de mot).
Entre les intégrations par parties, les décompositions en éléments simples, je m'emmèle les pinceaux de façon assez magistrale.
Alors je précise simplement que par la suite (S a->b) signifie une intégrale de a vers b.
Du coup voilà, les intégrales sur lesquelles je bloque sont les suivantes :
2x3
1) S(0->1) -------------- dx vaut : ???
(1+x4) 3
Alors ici, j'ai tenté une décomposition en éléments simples sauf que vraiment je n'aboutis pas, ensuite j'ai essayé de me ramener à une formule du type u'/un, sauf que le numérateur est en réalité la dérivée seconde du dénominateur (sans la puissance) donc là je galère et he ne vois pas comment faire.
Du coup si vous pouviez me donner des éléments de réponses et des conseils pour les intégrales parce que j'ai vraiment envie de progresser ça m'agace...
8
2) S(5->7) -----------------
x² + 2x + 15
Bon alors là c'est à peu près pareil, est ce que je factorise et fait une décomposition ?
ex
3) S(1 -> +oo) ---------------
e2x - 1
x
4) S(a -> 1) ---------
e2x
V(arctg(x)
5) S(0->1) ------------- (V = racine carrée)
x²+1
Merci d'avance....
M
#2 Re : Entraide (supérieur) » Questions diverses analyse » 08-01-2020 11:50:51
Wow merci à tous pour avoir pris le temps de me répondre et de m'aider !
(Et je me mets à la tisane XD)
Donc du coup je récapitule
1) je n'aurai jamais songé à faire ça, merci beaucoup de me l'avoir appris, maintenant la question que je me pose est est ce que c'est [-4, 1] ou [-4 , 1[ ?
2) Je suis bête, fonction impaire évidemment ...
3) Alors moi je sais utiliser BH mais je n'ai jamais fait avec les DL donc je vais faire avec les deux pour m'entrainer, merci beaucoup !!!
4) Oui effectivement j'aurai du persérvérer, merci infiniment pour votre aide.
#3 Entraide (supérieur) » Questions diverses analyse » 07-01-2020 22:51:35
- Mariiie
- Réponses : 6
Bonsoir à tous !
J'ai un certain nombre de questions, sur lesquelles je me prends la tête depuis un petit moment déjà, et je voulais avoir votre aide parce que je ne vois pas comment réussir à aboutir aux réponses voulues, et au bout du 5e café je me permets de venir pour la première fois sur ce forum histoire de lancer mon sos :-D
1) soit la fonction f : R -> R définie par f(x) = 2x3 + 3x², alors l'image de l'intervalle [-2, 0] est :
Moi j'ai mis : [-4, 0] mais c'est faux, je dois trouver : et je ne sais absolument pas pourquoi.
2) L'intégrale S de a à -a [sin(tg(x))dx est nulle pour tout a appartenant à [-1,1]. Je ne sais pas dire si c'est vrai ou faux.
sin(x²) - (sin(x))²
3) lim -------------------- , a quoi est elle égale ? Je suis passée par deux méthodes, en partant
x->0 x4
de la limite de sin(x)/x quand x tend vers 0 est égale à 1, j'ai décomposé sin²x en 1-cos²x, puis en utilisant BH, mais je ne parviens pas à trouver -1/3, et du coup je me demande comment vous feriez, et si vous pouviez m'expliquer les étapes de processus, parce que là je ne comprends pas.
4
4) f(x) = 4(x+1)3/2 - ---- (x+1)5/2
15
ici, je dois déterminer l'intervalle de convexité ainsi que les points d'inflexion. Si j'ai bien compris, je dois calculer la dérivée seconde et voir quand elle s'annule, sauf que je voulais savoir s'il n'existait pas une autre méthode, parce que je me suis trompée.
voilà voilà, j'ai encore une question sur la convergence de séries et une autre sur les intégrales (je suis désolée dites moi si j'abuse mais là j'ai vraiment besoin d'aide et je ne pose pas mes questions sans avoir "bataillé" dessus pendant un bon moment auparavant...)
Merci d'avance,
M
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