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#1 Re : Entraide (supérieur) » Dérivabilite d'une fonction » 09-12-2019 01:14:58
Bonsoir
j'ai fait la 1er question en calculant la dérivée à gauche et à droite du point 1 et j'ai comparé les valeurs.
Concernant la 2e question je sais que je vais utiliser le théorème des accroissements finis mais je bloque dessus je sais pas comment faire merci de m'aider .
#2 Re : Entraide (supérieur) » Continuité d'une fonction » 09-12-2019 01:10:03
Bonjour
D'accord ça me parait plus clair maintenant merci pour votre réponse , juste un truc l’unicité est ce qu'on va la démontrer juste avec l’injectivité de la fonction ?
#3 Re : Entraide (supérieur) » Continuité d'une fonction » 08-12-2019 01:48:24
J'ai fait la 1er question x --> 2+x^2 est dérivable sur R d'ou f est dérivable sur R
x --> log x est dérivable sur R
Par suite f'(x) continue se qui implique que f de classe C1
mais au niveau de la 2e question j'ai seulement monter que le sup existe mais je bloque pour montrer M<1
concernant la ques 3 je croit que c'est le théorème des valeur intermédiaire
svp de m'aider et merciii d'avance
#4 Entraide (supérieur) » Dérivabilite d'une fonction » 08-12-2019 00:32:05
- mido9kj
- Réponses : 3
Saluut , j'ai l'exercice suivant ;
Soit f la fonction d´efinie sur R par:
(3−x^2)/2 si x ≤ 1
f(x) =
1/x si x > 1
1. Etudier la dérivabilité de f.
2. Montrer qu’il existe c ∈]0, 2[ tel que f(2) − f(0) = 2f'(c).
3. Déterminer les valeurs possibles de c.
#5 Entraide (supérieur) » Continuité d'une fonction » 08-12-2019 00:22:18
- mido9kj
- Réponses : 5
Saluut , je me suis perdu dans cette exercice :
- Soit f la fonction définie sur [0, 2] par f(x) = log(2 + x^2).
1. Montrer que f est de classe C1.
2. On pose ""M = supx∈[0,2] |f'(x)| " . Montrer que M < 1.
3. Montrer qu’il existe un unique point α dans [0,2] tel que f(α) = α.
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